Aiuto con le equazioni sulla retta

[chiarettaz94]

data la retta di equazione y= (3 mezzi) x-1 trovare l'equazione della retta ad essa perpendicolare e passante per il punto A (2;-2)

[BIT5]

la retta e'

[math] y= \frac32 x - 1 [/math]

La retta perpendicolare ad essa, avra' pendenza pari all'antireciproco, ovvero avra' pendenza = a -2/3

Quindi la nuova retta' sara'

[math] y=- \frac23x + q [/math]

Inoltre sappiamo che passa per il punto A, che pertanto ne soddisfa l'equazione

Pertanto sara' vero che

[math] -2=- \frac23 \cdot 2 + q \to -2=- \frac43+q \to q=- \frac63+ \frac43=- \frac23 [/math]

La retta sara'

[math] y=- \frac23 x - \frac23 \to 2x+3y+2=0 [/math]

(in forma implicita)