Aiuto con due esercizi su disequazioni di secondo grado

[Scoppio]

Ciao a tutti!
Oggi ci hanno assegnato molti esercizi sulle disequazioni di secondo grado, e due di questi li ho sbagliati, probabilmente per distrazione. Se qualcuno li potesse controllare, mi farebbe un grande favore!
Sono questi:
1)

[math]\begin{cases} x^2 - 5x + 6 > 0 \\ (2x-3) (x+1) < 0 \end{cases} [/math]

La prima mi ha dato come soluzioni 3 e 2, l'altra 3/2 e - 1, solo che le 4 linee nel grafico non si incontrano mai, in quanto nelle prime due c'è > e nelle altre

[IPPLALA]

Scoppio, in questo tipo di esercizi devi vedere sempre le parti in comune tra le due espressioni, perchè devi tenere conto del fatto che le stai verficando contemporaneamente... hai fatte le parabole? Ricorda sempre che un polinomiio di secondo grado rappresenta sempre una parabola!

[Scoppio]

:cry Purtroppo le parabole non le ho fatte, ora li sto ricontrollando, non riesco proprio a trovare l'errore...

Nella seconda sono arrivato a:

[math]\frac{x^2 +x}{x^2+ x}

[SuperGaara]

Quello che hai scritto equivale a 1

[Scoppio]

Grazie mille Supergaara! Le sto ricontrollando ma devo copiare gli appunti di filosofia, e non riesco a gestire tutto :dontgetit
SuperGaara, mi servirebbe in particolare il sistema, per la seconda non succede nulla, la lascio così com'è e non ci pensiamo più :XD

[SuperGaara]

Allora la prima l'ho fatta e mi viene giusta!

[math] \left\{\begin{matrix} x^2-5x+6>0 \\ (2x-3)(x+1)0[/math]

le due soluzioni sono x=2 e x=3, come hai trovato anche tu. Dal momento che il coefficiente del termine di secondo grado e il verso della disequazione sono concordi, si prendono i valori esterni a 2 e 3. Ovvero:

[math]x3[/math]

SECONDA DISEQUAZIONE

[math](2x-3)(x+1)0\\x>\frac{3}{2}[/math]

Secondo fattore:

[math]x+1>0\\x>-1[/math]

Facendo il grafico dei segni (ma lo puoi capire anche senza), ti accorgi che i valori di x che danno un prodotto negativo (perchè era

[Scoppio]

Grazie mille SuperGaara, mi hai aiutato moltissimo!!! Grazie anche a Ipplala!!!! :thx :thx :thx :thx
P.S. tutto a posto, buona cena :hi

[SuperGaara]

Ho appena finito di cenare :XD

Ti serve la seconda?

[ciampax]

La disequazione razionale fratta dà effettivamente come risultato

[math]1\leq 0,\qquad x\notin\{0,-1\}[/math]

e quindi non ha soluzioni.

[Scoppio]

ciampax:
La disequazione razionale fratta dà effettivamente come risultato

[math]1\leq 0,\qquad x\notin\{0,-1\}[/math]

e quindi non ha soluzioni.

In effetti l'ho rifatta più volte, e mi ha dato sempre lo stesso risultato.... Domani la rifaremo in classe, e vi invierò un PM per farvi sapere. Grazie anche a te Ciampax! :thx:thx:thx:thx

[SuperGaara]

Ok, bene ;)