Aiuto con disequazione logaritmica

[Endora]

Ciao, un saluto a tutti, sopno nuova qui!
Lancio un S.O.S
Questa disequazione logaritmica mi sta letteralmente facendo impazzire, c'è qualcuno che può aiutarmi a risolverla??!!

$x^logsqrt(x)>100$

Grazie mille!!!

[TomSawyer1]

La scrivi cosi' $x^(1/2logx)=sqrt(x^(logx))>100$...

[Endora]

ok, fin qui ci sono
$x^logsqrt(x)>100$
$x^logx^(1/2)>100$
$x^((1/2)logx)>100$

fino alla tua formula
$sqrt(x^(logx))>100$

ma mi mancano tutti i passaggi per poi avere questo risultato

$0 $x>10^2$


help!

[Endora]

ok, forse con un risultato ci sono....

partendo da qui

$sqrt(x^(Logx))>100$


$sqrt(x^(Logx))>10^2$

$x^(Logx)>10^4$

$Log x^(Logx)>Log10^4$

$Logx*Logx>Log10^4$

$x^2>10^4

$x>10^2$

quindi su questo ci sono

ma per l'altro risultato $0>x>10^(-2)$ ???

[amel3]

"wiki":

[size=150]$Logx*Logx>Log10^4$ $=>$ $x^2>10^4[/size]

...sicura?

[TomSawyer1]

Dovevi specificare che la base del logaritmo è $10$. Comunque $logx*logx>log10^4=4 \implies log^2x>4$. Da qui si ha $logx>2 \implies x>10^2$ e $logx<-2\implies 0

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