AIUTO CN LA GEOMETRIA

[DJ LUKA]

NN RIESCO A CAPIRE BENE QST PREOBLEMA... MI POTETE AIUTARE?? IL TESTO è:

Nel triangolo ABC, l'angolo B è il doppio dell'angolo C. Si prolunghi il lato AB di un segmento BD uguale a AB e il lato AC di un segmento CE uguale ad AC. Si coniuga D con E e si tracci la bisettrice dell'angolo ADE. Siano K la sua intersezione cn AE ed L la sua intersezione con BC. Dimostrare che:
1)L'angolo DKA= all'angolo ABC;
2)L'angolo BLK è supplementare dell'angolo C;
3)Il triangolo lck è isoscele

vi prego mi serve urgentemente!!!:giggle:giggle:giggle

[plum]

parlando esclusivamente di angoli: C=a
B=2C=2a
BDK=KDE=b
BLD=LDE (angoli alterni interni) ---> LDE=b
BDL+DLB+LBD=b+b+LBD=180 (somma degli angopli in un triangolo)
B+LBD=2a+LDB=180 (angoli supplementari)
dalle due informazioni precedenti ricavi a=b
l'angolo KLC=BLD=a (angoli opposti al vertice)
KLC+LCK+CKL=a+a+CKL=180 ---> CKL=180-2a
AKD+CKL=AKD+(180-2a)=180 ---> AKD=2a=B

2) BLK+KLC=180
come abbiamo visto prima, KCL=KLC, quindi BLK+KCL=180

3)cm abbiamo visto prima, KCL=KLC