Aiuto circonferenza!
Ciao a tutti, spero che qualcuno mi possa aiutare a risolvere questo esercizio:
- Scrivi la circonferenza avente centro sull'asse x e per CORDA il segmento di estremi
(-1,2) e 1,4).
Grazie Mille!
- Scrivi la circonferenza avente centro sull'asse x e per CORDA il segmento di estremi
(-1,2) e 1,4).
Grazie Mille!
Risposte
Tu sai che il raggio della circonferenza è perpendicolare alla corda, nel suo punto medio.
Punto medio M della corda AB (0, 3)
Retta passante per A e B: y-2=m(x+1)
2=2m --> m=1 y-2=x+1 y=x+3
Il centro starà sulla retta perpendicolare a questa appena trovata e passante per M: s: y-3=-x y= -x +3
Facciamo il sistema tra s e l'asse x, dato che il centro è la loro intersezione: x=3 y=0 C(3,0)
Ora fai la distanza tra C e A (oppure tra C e B) e trovi il raggio. Dopo di che usi la formula canonica:
(x-xC)^2 + (y-yC)^2 =R^2
Dove xC e yC sono le coordinate del centro C e R è il raggio.
Paola
Punto medio M della corda AB (0, 3)
Retta passante per A e B: y-2=m(x+1)
2=2m --> m=1 y-2=x+1 y=x+3
Il centro starà sulla retta perpendicolare a questa appena trovata e passante per M: s: y-3=-x y= -x +3
Facciamo il sistema tra s e l'asse x, dato che il centro è la loro intersezione: x=3 y=0 C(3,0)
Ora fai la distanza tra C e A (oppure tra C e B) e trovi il raggio. Dopo di che usi la formula canonica:
(x-xC)^2 + (y-yC)^2 =R^2
Dove xC e yC sono le coordinate del centro C e R è il raggio.
Paola
--------------------------------------------------
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
Vi ringrazio per l'aiuto! 
Ciao!
Ciao!
Rieccomi 
avrei bisogno ancora del vostro aiuto per questi 2 esercizi:
1) Determinare la circonferenza avente centro sulla retta 2x+1=0, passante per P (3,5) e avente raggio Radice di 5.
2) Determinare la circonferenza che passa per i punti (-1,1) e (3,-3) e avente raggio radice di 26.
Grazie!!
avrei bisogno ancora del vostro aiuto per questi 2 esercizi:1) Determinare la circonferenza avente centro sulla retta 2x+1=0, passante per P (3,5) e avente raggio Radice di 5.
2) Determinare la circonferenza che passa per i punti (-1,1) e (3,-3) e avente raggio radice di 26.
Grazie!!
Le difficoltà continuano, questa volta con l'ellisse anche perchè non capisco cosa vuole l'esercizio
1) "Scrivi l'equazione dell'ellisse trasformata di quella data nella simmetria avente per asse la retta di equazione y=x"
x^2/20+y^2/16= 1
2) Ricava l'eccentricità del seguente ellisse:
5x^2+y^2=1
Il secondo ho provato a risolverlo mettendo prima a sistema l'ellisse con x=0 e poi con y=0 e con a e b ricavati ho ricavato l'eccentricità che però non corrisponde al risultato del ,libro: 2radice di 5/5
1) "Scrivi l'equazione dell'ellisse trasformata di quella data nella simmetria avente per asse la retta di equazione y=x"
x^2/20+y^2/16= 1
2) Ricava l'eccentricità del seguente ellisse:
5x^2+y^2=1
Il secondo ho provato a risolverlo mettendo prima a sistema l'ellisse con x=0 e poi con y=0 e con a e b ricavati ho ricavato l'eccentricità che però non corrisponde al risultato del ,libro: 2radice di 5/5
2) Devi anzitutto riscrivere l'equazione
nella forma canonica x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ;
puoi riscrivere l'equazione così:
x^2/(1/5) + y^2 = 1
Poiché in questo caso è a < b, l'ellisse ha
i fuochi sull'asse y. Detta c l'ordinata del fuoco,
vale la relazione: c = sqrt(b^2 - a^2) = sqrt(1 - 1/5) = 2*sqrt(5)/5
L'eccentricità sarà: e = c/b (ricorda che i fuochi
sono sull'asse y) = (2*sqrt(5)/5)/1 = 2*sqrt(5)/5
nella forma canonica x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ;
puoi riscrivere l'equazione così:
x^2/(1/5) + y^2 = 1
Poiché in questo caso è a < b, l'ellisse ha
i fuochi sull'asse y. Detta c l'ordinata del fuoco,
vale la relazione: c = sqrt(b^2 - a^2) = sqrt(1 - 1/5) = 2*sqrt(5)/5
L'eccentricità sarà: e = c/b (ricorda che i fuochi
sono sull'asse y) = (2*sqrt(5)/5)/1 = 2*sqrt(5)/5
quote:
Originally posted by TommasoR
Rieccomi
1) Determinare la circonferenza avente centro sulla retta 2x+1=0, passante per P (3,5) e avente raggio Radice di 5.
2) Determinare la circonferenza che passa per i punti (-1,1) e (3,-3) e avente raggio radice di 26.
Grazie!!
il secondo eccolo, ma sei sicuro del testo del primo?
--------------------------------------------------
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
quote:
Originally posted by cavallipurosangue
il secondo eccolo, ma sei sicuro del testo del primo?
Sì il testo del primo è proprio quello.. e non riesco proprio a trovare un modo per risolverlo!
E l'altro ("Scrivi l'equazione dell'ellisse trasformata di quella data nella simmetria avente per asse la retta di equazione y=x"
x^2/20+y^2/16= 1") è ancora più incomprensibile..
a me nel primo mi torna un delta minore di zero e quindi l equazione risulta impossibile...
secondo me è sbagliato il testo..
--------------------------------------------------
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
secondo me è sbagliato il testo..
--------------------------------------------------
Tutti sanno che una cosa è impossibile da realizzare, finché arriva uno "sprovveduto" che non lo sa... e la inventa.
quote:
Originally posted by fireball
vale la relazione: c = sqrt(b^2 - a^2) = sqrt(1 - 1/5) = 2*sqrt(5)/5
E' questo che non capisco: sqrt(1-1/5) non da 2/sqrt(5)? (Senza fratto 5)
Cioè sotto radice non sarebbe 5-1/5 => 4/5 e tolta la radice 2/sqrt(5)?
quote:
Originally posted by cavallipurosangue
a me nel primo mi torna un delta minore di zero e quindi l equazione risulta impossibile...
secondo me è sbagliato il testo..
E se il raggio fosse solo 5 e non radice di 5? Mi viene il dubbio dato che ho una fotocopia stampata malissimo e potrei sbagliarmi...
quote:
Originally posted by TommasoR
E' questo che non capisco: sqrt(1-1/5) non da 2/sqrt(5)?
Sì! Infatti 2/sqrt(5) è uguale a 2*sqrt(5)/5 ,
se razionalizzi il denominatore!
quote:
Originally posted by fireball
quote:
Originally posted by TommasoR
E' questo che non capisco: sqrt(1-1/5) non da 2/sqrt(5)?
Sì! Infatti 2/sqrt(5) è uguale a 2*sqrt(5)/5 ,
se razionalizzi il denominatore!
Ahhhhhhh capito! Javascript:insertsmilie('[:D]') Grazie per il chiarimento!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo