Aiuto chi mi risolve questa equazione e me la spiegaa : valore as.(x ^ 2-2x) = 3x-6

[Alberto Oliveiro2]

deve tornare (0,5) :))

[RobertaMate]

Ciao Alberto! Non è difficile, te lo spiego subito!
Allora, il valore assoluto è una particolare funzione così definita
|a|= a se a > = 0
|a|= -a se a < 0

Ovviamente se a è un numero, il suo valore assoluto è il numero stesso preso positivo, cioè
|4|=4 perché 4>0; |-2|=2 perché -2 = 0
|(x^2) - 2x|= -[(x^2) - 2x] se (x^2) - 2x < 0

Primo caso.

|(x^2) - 2x|= (x^2) - 2x se (x^2) - 2x >= 0
Dobbiamo risolvere la disequazione di secondo grado.
Consideriamo l'equazione associata e troviamo le/la soluzioni/e.
(X^2) - 2X = 0
X(X - 2) = 0
{X=0} e {X-2=0 cioè X=2}
Le soluzioni dell'equazione sono X1=0 e X2=2, allora l'intervallo in cui la disequazione è valida è X =2
Allora l'equazione di partenza diventa
(X^2) - 2X = 3X - 6
(X^2) - 5X + 6 =0
Delta = (-5)^2 - 4(1)(+6) = 25 - 24 = 1
X1 = [-(-5) - rad(1)]/2 = 2
X2 = [-(-5) + rad(1)]/2 = 3
E sono entrambe accettabili perché appartengono all'insieme di definizione calcolato prima.

Secondo caso

|(x^2) - 2x|= -[(x^2) - 2x] se (x^2) - 2x < 0

Come prima
(x^2) - 2x < 0 ... 0 < X

[Alberto Oliveiro2]

sì hai ragione scusa ahahah grazie mille