AIUTO ADDIZIONI E SOTTRAZIONI FRAZIONI ALGEBRICHE??

[carmydiko]

Salve a tutti ilprofessore di matematica ci ha spiegato le addizioni e le sottrazioni delle frazioni algebriche solo che ha spiegato molto velocemente l'argomento e quindi non sono riuscita a capirlo benissimo mi potreste spiegare come si fanno facendomi anche un esempio cortesemente??

[math]\frac{3y-21} {2y^2-20y+42}-\left( \frac{y+2}{y^2-y-6}+ \frac{1 } { 3y-9}\right) [/math]

poi la seconda l'ho fatta ma vorrei essere sicura di averla fatta bene quindi la posto comunque

[math]\frac{x-y}{2}-\frac{x^2-xy^2}{x^2+y^2+2xy}+ \frac{y^4}{2x^3+2y^3+6x^2y+2xy^2}[/math]

cortesemente qualcuno mi può aiutare mi trovo davvero in difficoltà... Grazie mille ciao ciao

Aggiunto 17 minuti più tardi:

scusa non riesco a capire da dove è uscito 13y-9?

Aggiunto 23 minuti più tardi:

grazie mille ora mi trovo
ho capito
non è che per caso potreasti fare la seconda quella l'ho fatta però ho qualche dubbio e non so se l'ho fatta bene
comunque grazie mille ancora

Aggiunto 38 minuti più tardi:

scusa ho sbagliato l'ultimo termine del terzo denominatore è 6xy^2 e non 2xy^2 infatti deve essere un cubo di binomio

[BIT5]

Iniziamo dalla parentesi..

il denominatore puo' essere scomposto con il metodo di somma e prodotto..

infatti

[math] y^2-y-6=(y-3)(y+2) [/math]

La parentesi diverra'

[math] \frac{\no{y+2}}{(y-3)\no{(y+2)}} +\frac{1}{3(y-3)} [/math]

semplificabile per

[math] y+2 \ne 0 \to y \ne -2 [/math]

Il minimo comune multiplo sara' 3(y-3) e dunque

[math] \frac{3+ 1}{3(y-3)}= \frac{4}{3(y-3)} [/math]

Consideriamo ora la prima frazione (il denominatore)

Raccogliamo a fattore comune:

[math] 2(y^2-10y+21) [/math]

E di nuovo con somma e prodotto

[math] 2(y-3)(y-7) [/math]

Pertanto l'espressione sara', raccogliendo un 3 al numeratore

[math] \frac{3 \no{(y-7)}}{2(y-3) \no{(y-7)}} - \frac{4}{3(y-3)} [/math]

(con

[math] y-7 \ne 0 \to y \ne 7 [/math]

Pertanto

[math] \frac{9-8}{6(y-3)} = \frac{1}{6(y-3) [/math]

Aggiunto 33 secondi più tardi:

Corretta.. avevo scritto male il testo :)

Aggiunto 32 minuti più tardi:

[math]\frac{x-y}{2}-\frac{x^2-xy^2}{x^2+y^2+2xy}+ \frac{y^4}{2x^3+2y^3+6x^2y+2xy^2}[/math]

Consideriamo i denominatori.

il primo e' un numero primo, quindi non si decompone

il secondo:

[math] x^2+2xy+y^2=(x+y)^2 [/math]

Sei sicuro che il terzo denominatore sia cosi'?

Aggiunto 8 ore 50 minuti più tardi:

allora il terzo denominatore come dici tu, e'

[math] 2(x+y)^3 [/math]

Quindi avremo:

[math] \frac{(x-y)(x+y)^3}{2(x+y)^3} - \frac{2(x^2-xy^2)(x+y)}{2(x+y)^3} + \frac{2y^4}{2(x+y)^3} [/math]

Da qui in poi sono semplici calcoli :)