Aiuto (85674)
Le disequazioni irrazional.?
Risposte
Quali sono le tue difficoltà? Forniscici il testo di un esercizio che ti da problemi, così possiamo aiutarti.
Ciao,
in generale devi mettere a sistema la Condizione di Esistenza dell' argomento della radice (cioè porre la roba sotto radice >= 0), con la disequazione del testo del problema. Per risolvere la disequazione basta elevare i 2 membri della stessa per l' esponente della radice,
ES:
(x^2 + 1)^ 1/2 > x - 1
L' argomento è x^2 + 1 che è positivo per ogni valore di x
Perciò elevi (in questo caso) al quadrato i 2 membri e ottieni:
x^2 +1 > x^2 - 2x + 1
che diventa 2x > 0 quindi
x > 0 (che va d' accordo con la condizione di esistenza fatta precedentemente).
Ricordati che gli argomenti sotto radici di potenze dispari esistono anche per valori negativi perciò niente condizione di esistenza :)
in generale devi mettere a sistema la Condizione di Esistenza dell' argomento della radice (cioè porre la roba sotto radice >= 0), con la disequazione del testo del problema. Per risolvere la disequazione basta elevare i 2 membri della stessa per l' esponente della radice,
ES:
(x^2 + 1)^ 1/2 > x - 1
L' argomento è x^2 + 1 che è positivo per ogni valore di x
Perciò elevi (in questo caso) al quadrato i 2 membri e ottieni:
x^2 +1 > x^2 - 2x + 1
che diventa 2x > 0 quindi
x > 0 (che va d' accordo con la condizione di esistenza fatta precedentemente).
Ricordati che gli argomenti sotto radici di potenze dispari esistono anche per valori negativi perciò niente condizione di esistenza :)
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