Aiuto (81084)

[alex1212]

Dato il quadrilatero ABCD di vertici A ( -1;0) B (0;-1) , C (1/3;0) , verifica che si tratta di un trapezio e determina la misura dell'altezza.

[bimbozza]

manca il vertice D

[alex1212]

e vero il vertice D(;0;3)

[bimbozza]

per determinare che sia un trapezio basta misurare il coeff angolare delle rette per i vari punti. Due saranno uguali (quindi le rette sono parallele) e due no.
A ( -1;0) B (0;-1) , C (1/3;0), D(0;3)

[math]m_{AB}= \frac{0+1}{-1-0}=-1[/math]

[math]m_{BC}= \frac{0+1}{1/3-0}=3[/math]

[math]m_{CD}= \frac{3-0}{0-1/3}=-9[/math]

[math]m_{DA}= \frac{0-3}{-1-0}=3[/math]

quindi abbiamo un trapezio

Per misurare l'altezza si applica la formula della distanza punto-retta
la retta per AD è

[math] \frac{y-0}{3-0}= \frac{x+1}{0+1}[/math]

da cui

[math]3x-y+3=0[/math]

la distanza da B a questa retta è pari all'altezza h, quindi

[math]h= \frac{1+3}{ \sqrt{9+1}}= 4/ \sqrt{10}[/math]