Aiuto! (71673)

[laco]

1)In un trapezio isoscele il lato obliquo misura 9 cm , la somma e la differenza delle misure dell'altezza e della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore sono rispettivamente 12,6 cm e 1,8 cm e la base minore supera di 3 cm la misura dell'altezza . Calcola la misura del lato di un quadrato isoperimetrico al trapezio.
2)Il rettangolo ACDF della figura a lato è costituito dal quadrato ABEF e dal rettangolo BCDE. Calcola il perimetro del rettangolo ACDF sapendo che le dimensioni del rettangolo BCDE sono una il triplo dell'altro e la loro somma è 24 cm.
F| |E |D
A|____|__________|
B C

Aggiunto 3 ore 52 minuti più tardi:

Perfavore è urgenteeeeeeeeeee!
Gazie a tutti!!! :bounce

Aggiunto 12 ore 26 minuti più tardi:

La figura si riferisce al prob n° 2

[enrico___1]

B: Base Maggiore
b: base minore
lo: lato obliquo
h: altezza
po: proiezione lato obliquo su B
P: perimtero trapezio rettangolo e quadrato

Se h è uguale a |----------------| e lo è uguale a |-----| sai che

|----------------| + |-----| = 12.6--->Equazione 1

ed inoltre

|----------------| - |-----| = 1.8-->Equazione 2

Se sommi l'equazione 2 all'equazione 1 ottieni

|----------------| + |-----| + (|----------------| - |-----|)= 12.6+1.8

|----------------|----------------| = 14.4

Dividendo 14.4 per 2 ottieni la misura di |----------------| cioè 7.2 cm

Mentre |-----| (considerando la prima equazione) vale |-------7.2 cm---------| + |-----| = 12.6 --> |-----| = 12.6-7.2 = 5.4 cm

h = 7.2 cm
po = 5.4 cm
b = 7.2+3 = 10.2 cm
B = b+po = 10.2+5.4 = 15.6 cm
P= B+h+b+lo = 15.6+7.2+10.2+9 = 42 cm

Usando la formula inversa per trovare il perimetro del quadrato trovi che l=

[math]\frac{P}{4}=\frac{42}{4}=10.5\;cm[/math]

Aggiunto 18 minuti più tardi:

Il rettangolo ACDF della figura a lato è costituito dal quadrato ABEF e dal rettangolo BCDE. Calcola il perimetro del rettangolo ACDF sapendo che le dimensioni del rettangolo BCDE sono una il triplo dell'altro e la loro somma è 24 cm.


Le dimensione del rettangolo BCDE sono base (b) ed altezza (h). Dal testo sai che:

b=3h e che b+h=24 cm

Con i segmenti

|-------------| = 3x |---| = |---|---|---|
|---|---|---| + |---| = 24 --> |---|---|---|---| = 24

Dividendo per 24 per 4 ottieni quanto misura |---| cioè l'altezza:

[math]h=\frac{24}{4}=6\; cm[/math]

Mentre b misura 3x|---| = 3x6 = 18 cm

Adesso sai che:

[math]
\bar{DC}=\bar{FA}=h
[/math]

[math]
\bar{FD}=\bar{AC}=\bar{ED}+\bar{FE}=\bar{ED}+\bar{FA}
[/math]

Quindi Il perimetro (P) del rettangolo ACDF è:
P=

[math]2x\bar{DC}+2x(\bar{ED}+\bar{DC})\;=\; 2x6 + 2x(18+6)\;=\;60\;cm [/math]