Aiuto (63310)

[tesa]

-3xallaterza +xallaseconda +7x -5-5/3
ma non esce

Aggiunto 1 ore 23 minuti più tardi:

viene x>-5/3
no 1

[BIT5]

[math] -3x^3+x^2+7x-50

L'equazione associata

[math] 3x^3-x^2-7x+5=0 [/math]

Divisibile per (x-1) con Ruffini ottieni

[math] (x-1)(3x^2-2x+1) [/math]

L'equazione di secondo grado non ha soluzioni, quindi e' sempre maggiore di zero, pertanto determina il segno del prodotto solo x-1

Volevamo tutto > 0

quindi x>1

Aggiunto 12 ore 37 minuti più tardi:

Ho sbagliato la divisione di Ruffini :D

Il risultato della divisione e'

[math] (x-1)(x^2+2x-5) [/math]

il secondo fattore si annulla (risolvendo l'equazione con la formula) per x=1 e x=-5/3, quindi possiamo scrivere

[math] (x-1)(x-1)\(x+ \frac53 \)>0 \to (x-1)^2 \(x+ \frac53 \) > 0 [/math]

Il primo fattore e' un quadrato quindi sempre positivo ad eccezione di x=1
il secondo fattore e' > 0 per x>-5/3

PErtanto facendo il grafico dei segni, avremo come soluzione

[math] - \frac53 < x < 1 \cup x>1 [/math]

Se invece la disequazione era

[math] \le 0 [/math]

(e quindi poi cambiando il verso,

[math] \ge 0 [/math]

allora non dobbiamo escludere x=1 e quindi la soluzione finale sara' x>-5/3