Aiuto 3 problemi di matematica

[samycecca]

Sono disperata con questi problemi non ci capisco niente, c'è qualcuno che mi aiuterebbe per favore? grazie
1) dato il quadrilatero ABCD di vertici A(0;-1)B(-1,0)C(0.1/3)D(3.0) verifica che si trata di un trapezio, calcola la sua area e il punto di incontro delle diagonali
risulato: area= 8/3. incontro diagonali (0.0)
2)data la retta r di equazione 3x-2ay+-2=0 determina a in modo che
- r passi per l'origine
- abbia coefficiente angolare positivo
- sia parallela alla retta passante per A(1,1) B(5,-7)
- abbia distanza dall'origine minore di 1
risultato: a=2 / a>0 / a=-3/4 / per ogni a appartenente ad R
3) a)rivi l'equazione della retta r passante per i punti A(4,o) B(0,6)
b) individua la retta s parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante e passante per il punto C(-1,0)
c) nel fascio di rette generato da r e da s determina l'equazione della retta t parallela alla retta x-2y+5=0
d) sia D l'intersezione della retta del fascio avente coefficiente angolare -7/8 con la retta x+5y+10=0. calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ABCD
e) dimostra che il triangolo ABD è isoscele e che è simile al triangolo AME, dove E è il punto di ordinata -2 del segmento AD e M è il punto medio del segmento AB. calcola il rapporto d similitudine tra ABD e AME
risultati: a)3x+2y-12=0
b) x-y+1=0
c)x-2y+4=0
d) D(10,-4), 2p= radice ci 37+ radice di 137 + 4 radice di 13, area=25
e) 2
GRAZIE 2000000000000000000

Aggiunto 8 ore 39 minuti più tardi:

Grazie 1000. scussami ma ho visto ora la tu risposta perchè non mi andava internet e mi si era bloccato tutto anche se mi dava che ero in linea. cmq grazie

[BIT5]

Se tu postassi nella sezione "superiori" riceveresti risposta prima ;)

Partiamo dal primo.

Devi trovare le rette passanti per ogni coppia di punti.
Poi fai una valutazione sui coefficienti angolari.

Se le rette sono parallele a due a due, hai un parallelogramma (se sono inoltre perpendicolari tra loro, un rettangolo, e se la distanza tra le coppie di punti e' costante, hai un quadrato)

Nel caso del trapezio, avrai due rette parallele e due no.

Per trovare l'area ti occorrono:

base maggiore e base minore: saranno le distanze tra due punti (ovviamente tra le due coppie di punti che giaciono sulle due rette parallele)

l'altezza, ovvero la distanza tra un punto di una base e la retta opposta.

Infine, per trovare il punto di intersezione tra le diagonali, dovrai:

a)trovare le diagonali (ovvero le rette passanti per i due punti opposti)

b) risolvere il sistema tra queste due rette, per trovare il punto di intersezione delle due rette

Dimmi se riesci, o posta cosa non capisci :)