Aiutino per un problema sull'ellisse

[francesca.dipaola]

Determina l'equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse delle ascisse, passante per il punto P(4;9/5) ed eccentricità e=4/5. Determina infine, l'equazione delle rette parallele all'asse X che staccano sull'ellisse corde di lunghezza 5/3√3. Grazie in anticipo

[issima90]

allora se e=c/a=4/5 sai che c=4 ed a=5 sai che la curva passa per P(4;9/5) perciò sostituisci nell'equazione i dati che hai:

[math]\frac{4^2}{5^2}+\frac{(9/5)^2}{b^2}-1=0[/math]

cioè

[math]\frac{16}{25}+\frac{81/25}{b^2}-1=0[/math]

[math]16b^2+81-25b^2=0[/math]

con

[math]b\ne 0[/math]

[math]-9b^2=-81[/math]

QUINDI

[math]b=\pm 3[/math]

..sostituisci nell'equazione generica e trovi l'equazione della curva....
poi trovi due punti intersezione tra la curva e la retta parallela all'asse x che sarà x=k..
trovi i punti di intersezione e, ponendo la loro distanza uguale a

[math]5/3\sqrt{3}[/math]

trovi i punti e in seguito la retta!!!dimmi se nn hai capito qualcosa!