Aiutino espressione calcolo letterale prodotto notevoli

[robertod]

Non riesco a fare 1questa espressione mi potete aiutare ^ elevato alla 4
[(y-1) (y^2+y+1)+]^4 * (y+1) (y^2-y+1)^4


risultato y^24 - 4y^18 + 6^12 - 4y^6+1

[BIT5]

Sapendo che

[math] (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 [/math]

e che

[math] (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 [/math]

Riscrivi l'espressione come

[math] (y^3-1)^4(y^3+1)^4 [/math]

Sapendo poi che

[math] a^mb^m=(ab)^m[/math]

Allora riscrivi come

[math] ((y^3-1)(y^3+1))^4 [/math]

Infine sapendo che

[math] (a-b)(a+b)=a^2-b^2 [/math]

Riscrivi come

[math] (y^6-1)^4 [/math]

Ricordando che

[math] (a-b)^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4 [/math]

Avrai

[math] y^{24}-4y^{18}+6y^{12}-4y^6+1 [/math]

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