Aiutino disequazioni...

[MaTeMaTiCa FaN]

ciao raga... nn riesco a capire se una disequazione va bn... l esercizio è qst: verifica se i numeri -5; -3/2; 0; 1/3 sn soluzioni della disequazione x^2+1

[xico87]

nn so se hai fatto i conti giusti, magari ricontrolla. cmq partendo dall'ultimo passaggio devi fare in modo che il termine -8x^2 diventi positivo, altrimenti ti incasini con l studio dei segni. quindi:
8x^2 - 6x >= 0
x(8x - 6) >= 0

da cui ricavi
S = {x € R | x=3/4}

ora verifica se i numeri possono essere soluzioni, ossia se rientrano nell'insieme S

[MaTeMaTiCa FaN]

eh io l ho ft quasi 10 volte ma mi esce sempre così... dato ke l ho postata la traccia.. se puoi vedere anke tu tnt è piccola...

[plum]

si, è giusto; se proprio ti da fastidio avere -8x^2 ti basta portare tutto a destra, invece che a sinistrta

[MaTeMaTiCa FaN]

:con e lo 0 a sinistra?
ke cambia?? ma cmq il risultato ql è?

[plum]

x^2+1>(3x-1)^2

x^2+1>9x^2-6x+1

x^2>9x^2-6x

0>8x^2-6x

ovviamente il risultato è sempre lo stesso (ti basta moltiplicare per -1)

non hai cpito quello che ha scritto xico? asp, hai fatto le disequazioni di 2° grado?

[MaTeMaTiCa FaN]

allora il fatto ke qnd la X è negativa si cambiano tt i segni lo sò! ma le disequazioni di 2 grado nn le ho ft!

[xico87]

se nn le hai fatte nn puoi risolverla

[plum]

non puoi risolverla, ma puoi verificare se sono soluzioni: ti basta sostituire. per il -5 fai
x^2+1>(3x-1)^2 ---> (-5)^2+1>(3*(-5)-1)^2

25+1>(-16)^2

26>256

è falso quindi -5 non è un soluzione

[MaTeMaTiCa FaN]

mmm.. scusate se rompo... xo il segno dovrebbe essere minore(o uguale)!cambia qlcs? infatti il risultato del libro dice ke -5 va bene...! cmq grazie x avermi insegnato qst altro metodoooooo... siete mitici! io sapevo farlo sl normalmente sulla retta... ora penso d aver capito! basta sostituire alla x uno dei valori ke mi dà il libro e poi vedere se l ultima relazione ke esce è vera o falsa...!?

[SuperGaara]

Se l'esercizio chiede di verificare se un valore dato è soluzione di una data disequazione, allora basta sostituire alla x quel valore (senza fare calcoli prima), e poi sviluppare i conti. Se la relazione finale è vera (es. 5 maggiore di 2) allora quel valore è soluzione, altrimenti no!

Cmq ha sbagliato a scrivere, il segno è minore o uguale

[math]\leq[/math]

, perciò il -5 è soluzione

[MaTeMaTiCa FaN]

ecco si apposto allora.. ne ho provati a fare altri, sn prpr facili!Gaara cmq un altro esercizio prima d qst cmq l avevo risolto facendo normalmente i calcoli e poi vedendo sulla retta se i numeri andavano bene...! cmq grazie 10000000 siete mitici

[SuperGaara]

Il grafico delle soluzioni di una disequazione non è una retta, ma un semipiano.
Cioè se hai questa disequazione

[math]x+y>1[/math]

, per disegnare graficamente le soluzioni, devi tracciare innanzitutto la retta

[math]x+y=1[/math]

(che delimita il semipiano).
Ad esempio ponendo x=0, si ha y=1; con y=0, si ha x=1. Quindi i punti in cui passa questa retta sono

[math]A(0;1)\;e\;B(1;0)[/math]

. Una volta disegnata questa retta passante per A e B, devi capire quale dei due semipiani corriponde all'insieme delle soluzioni. Per fare questo, dai due valori a x e y, ad esempio 1, ottenendo la relazione

[math]1+1>1[/math]

. Essa è vera, perciò il punto

[math]C(1;1)[/math]

è un punto che appartiene al semipiano delle soluzioni. In questa maniera riesci a capire quale parte di piano devi considerare! Tutti i punti di quel semipiano sono individuati da una coppia di valori x e y: queste coppie di valori sono soluzioni della disequazione!

Cmq se non hai ancora fatto le disequazioni di secondo grado ti è difficile disegnare il grafico di quella disequazione che ti hanno dato. Perciò ti conviene sostituire e verificare algebricamente.

[MaTeMaTiCa FaN]

sisi infatti!! cmq grazieeee :thx

[plum]

SuperGaara :
Cmq ha sbagliato a scrivere, il segno è minore o uguale

[math]\leq[/math]

, perciò il -5 è soluzione

:dontgetit
già, ero sicuro che fosse >...
comunque vedo che hai risolto, chiudo:hi