Aiutino con i radicali??

[Juventina95]

[(√((x^2+x-2)/(x^2-3x+2)) ×√(6&(x-2)/(x^3-6x^2+12x-8)))÷∛(x-2)]×(x-2)
Come faccio a risolverla??
Il risultato è: -∛((x+2)^3/(x-2)) se x2

p.s se non riuscite a leggere l'espressione c'è il doc allegato.. grazie mille in anticipo!!

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Al posto della faccina c'è - 8 e la & sarebbe radice di indice 6... p.s scusate ma l'allegato non me lo fa inserire..

Aggiunto 20 minuti più tardi:

Si solo ke c'è la parentesi tonda subito dopo la graffa e poi si chiude prima della divisione..

Aggiunto 28 minuti più tardi:

Scusami volevo dire subito dopo la quadra.. comunque sisi è così..

Aggiunto 1 ore 47 minuti più tardi:

Grazie mille!

[BIT5]

non c'e' nessun allegato ma c'e' " 8) " in compenso.

Aggiunto 18 ore 5 minuti più tardi:

Esiste una guida all'inizio della sezione di matematica che spiega come inserire i caratteri matematici (Latex)

comunque

[math] \[ \sqrt{\frac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}} \cdot \sqrt[6]{ \frac{x-2}{x^2-6x^2+12x-8}}:\sqrt[3]{x-2} \] \cdot (x-2) = [/math]

e' cosi'?

Aggiunto 40 minuti più tardi:

Ma quale parentesi graffa?

E' cosi'??

[math] \[ \( \sqrt{\frac{x^2+x-2}{x^2-3x+2}} \cdot \sqrt[6]{ \frac{x-2}{x^2-6x^2+12x-8}} \):\sqrt[3]{x-2} \] \cdot (x-2) = [/math]

Altrimenti mi arrendo.. cioe' parli di parentesi graffa che manco c'e'.
Gia' e' difficile capire il testo, almeno aiutami un minimo!

Aggiunto 1 ore 4 minuti più tardi:

Iniziamo dalla prima radice.

[math] x^2+x-2 = (x-1)(x+2) [/math]

(somma e prodotto)

[math] x^2-3x+2 = (x-2)(x-1) [/math]

sempre per somma e prodotto

la radice sara' dunque

[math] \sqrt{ \frac{ \no{(x-1)}(x+2)}{\no{(x-1)}(x-2)}} = \sqrt{\frac{x+2}{x-2}} [/math]

con

[math] x \no{=}+1 [/math]

Seconda radice..

Numeratore di primo grado, non decomponibile.
Denominatore e' il cubo del trinomio

[math] (x-2) [/math]

Pertanto la radice sara'

[math] \sqrt[6]{ \frac{x-2}{(x-2)^3}} = \sqrt[6]{\frac{1}{(x-2)^2} [/math]

con

[math] x \no{=}+2 [/math]

La moltiplicazione nella prima tonda sara' dunque

[math] \sqrt{\frac{x+2}{x-2}} \cdot \sqrt[6]{\frac{1}{(x-2)^2}} = \\ \\ \\ = \sqrt[2 \cdot 3]{ \(\frac{x+2}{x-2} \)^3} \cdot \sqrt[6]{\frac{1}{(x-2)^2}} = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^5}} [/math]

continuiamo nella quadra

[math] \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^5}} : \sqrt[3]{x-2} = \\ \\ \\ = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^5}} \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{x-2}} = \\ \\ \\ = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^5}} \cdot \sqrt[3 \cdot 2]{\frac{1}{(x-2)^2}} = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^7}}[/math]

e infine

[math] \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^7}} \cdot (x-2) = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{(x-2)^7}} \cdot \sqrt[6]{(x-2)^6} = \sqrt[6]{\frac{(x+2)^3}{x-2}}[/math]

[kkbb]

scusa ma ke numero c'è al posto di 8) e al posto di &