Aiutatemiiiii

[Gela125]

come si fanno :

2/x = 2/3x+9 - (3-x/x^2-9 - 5/3x+x^2)

2(2x^2-3)/3x^2+12-12X = 1/6 - X/6X-12 + 4X/3X-6

[bimbozza]

non si capisce cosa è al numeratore e cosa è al denominatore... scrivi in latex (trovi una guida qui)

[Gela125]

eccole

[bimbozza]

Scusa il ritardo, non mi sono connessa molto ultimamente.
Io ti spiego passo passo la 214, tu prova a fare quella dopo per vedere se hai capito, altrimenti posta il tuo procedimento che si fa insieme.

[math]\frac{2}{x}=\frac{2}{3x+9}- ( \frac{3-x}{x^2-9}-\frac{5}{3x+x^2})[/math]

per prima cosa si scompongono i denominatori

[math]\frac{2}{x}=\frac{2}{3(x+3)}- ( \frac{3-x}{(x+3)(x-3)}-\frac{5}{x(3+x)})[/math]

togliamo la parentesi tonda e, visto che davanti ad essa c'è un meno, cambiamo segno a tutto ciò che era tra parentesi

[math]\frac{2}{x}=\frac{2}{3(x+3)}- \frac{3-x}{(x+3)(x-3)}+\frac{5}{x(3+x)}[/math]

se cerchiamo il denominatore comune, esso sarà

[math]3x(x+3)(x-3)[/math]

(ti ricordo che il denominatore è formato da tutti i fattori, comuni e non comuni, con l'esponente più alto)
scriviamo quindi il numovo denominatore e moltiplichiamo i numeratori per il risultato della divisione tra il nuovo e il vecchio denominatore

[math]\frac{2*3(x+3)(x-3)}{3x(x+3)(x-3)}=\frac{2x(x-3)- (3-x)(3x)+5*3(x-3)}{3x(x+3)(x-3)}[/math]

a questo punto scriviamo le condizioni di esistenza ponendo il denominatore diverso da zero (e lo è se ogni fattore è diverso da zero), quindi

[math]x \not=0[/math]

,

[math]x \not=3[/math]

e

[math]x \not=-3[/math]

possiamo quindi considerare solo i numeratori

[math]2*3(x+3)(x-3)=2x(x-3)- (3-x)(3x)+5*3(x-3)[/math]

svolgiamo quindi i calcoli

[math]6x^2-54=2x^2-6x-9x+3x^2+15x-45[/math]

sommiamo i simili

[math]x^2=9[/math]

da cui x=3 e x=-3 entrambe non accettabili perchè le abbiamo escluse prima di considerare solo i numeratori.

Se ci sono dei dubbi chiedi pure