AIUTATEMI MATEMATICA URGENTE PER DOMANI!!!!!!!

[lilla69]

mi potete aiutare a risolvere qesti 3 problemi con incognita x????


il primo è:Trova un numero naturale sapendo che il prodotto della sua metà con il consecutivo è 210.Il risultato è 20


il secondo è:Trova 2 numeri interi consecutivi tali che la somma dei loro quadrati sia 761.I risultati sono:19 e 20 ; -20 e -19


il terzo è :Utilizzando 240m di filo spinato si vuole recintare un appezzamento di terreno,di forma rettangolare della superficie di 3200 metri quadrati.Quali dimensioni dovrà avere tale appezzamento?


VI PREGO RISPONDETEMI PRESTO HO DAVVERO BISOGNO DI AIUTO...PURTROPPO SONO NEGATA IN QUESTE COSE!!!!!:cry

[MaTeMaTiCa FaN]

Il secondo...

[math]x^2+(x+1)^2=761\\\\x^2+x^2+1+2x=761\\\\2x^2+2x-760=0[/math]

Da qua esce 19 e -20

[lilla69]

mi aiutate please a fare la prima e la terza?????non so come fare sennò sn per domani.....ti ringrazio tanto MaTeMaTiCa FaN.....:cry:cry:cry

[MaTeMaTiCa FaN]

Guarda il primo sembra facile, ma nn mi trovo con questo risultato mi dispiace!

[aleio1]

1) Trova un numero naturale sapendo che il prodotto della sua metà con il consecutivo è 210.Il risultato è 20.

[math]\frac{x}{2}\cdot(x+1)=210[/math]

[math]x^2+x=420[/math]

[math]x^2+x-420=0[/math]

[math]\Delta=1+1680=1681[/math]

[math]x_{1/2}=\frac{-1\pm41}2[/math]

L'unica soluzione accettabile è

[math]x_2=20[/math]

in quanto

[math]x_1=-21[/math]

non è un numero naturale come richiedeva il problema.


3) Utilizzando 240m di filo spinato si vuole recintare un appezzamento di terreno,di forma rettangolare della superficie di 3200 metri quadrati.Quali dimensioni dovrà avere tale appezzamento?

Il problema in pratica ti fornisce il perimetro e l'area del rettangolo in questione.

[math]P=240m\\
A=3200m^2[/math]

Ponendo x ed y le dimensioni del rettangolo, queste condizioni equivalgono al sistema:

[math]2x+2y=240\\
xy=3200[/math]

[math]x=120-y\\
(120-y)y=3200[/math]

[math]x=120-y\\
y^2-120y+3200=0[/math]

Risolvi la seconda equazione:

[math]\Delta=1600[/math]

[math]y_{1/2}=\frac{120\pm40}2\\
y_1=40\ ; y_2=80[/math]

Andando a sostituire le soluzioni nella prima equazione del sistema otteniamo rispettivamente

[math]x_1=80 ; x_2=40[/math]

Le dimensioni dell'appezzamento saranno pertanto

[math]80m[/math]

e

[math]40m[/math]

In realtà potevi applicare più semplicemente il trinomio notevole.
Sapendo infatti che la somma dei lati era 120 ed il loro prodotto 3200 bastava risolvere l'equazione:

[math]x^2-120x+3200=0[/math]

che come vedi si ricollega al procedimento precedente.

[lilla69]

potete risolvermi un' ultima cosa:un equazione fratta


x alla seconda+1 x 5 x-1
____________________ - ________ = ____________________ - ____________

4x alla seconda+4x+1 6x+3 12(2x+1)alla seconda 4x+2



AIUTATEMI DOPO NON VI CHIEDO PIU' NIENTE GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE A TUTTI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[issima90]

scrivila bene con il latex...per come si fa usa il primo thread del forum di mate...

[cinci]

Ma non si capisce niente...

[issima90]

[math]\frac{x^2 +1}{4x^2+4x+1}-\frac{x}{6x+3}=\frac{5}{12(2x+1)^2}-\frac{x-1}{4x+2}[/math]

è così???va beh cmq...

[math]\frac{12(x^2+1)-4x(2x+1)^2-5+(6x+6)(2x+1)}{12(2x+1)^2}=0[/math]

[math]12(x^2+1)-4x(2x+1)^2-5+(6x+6)(2x+1)=0[/math]

ora svolgi i calcoli!!!