Aiutatemi è urgente
AIUTO domani è il giorno del compito di mat e io non sono in grado di fare gli es,il prof in un anno ha spiegato tt gli argomenti del libro ke è di 1300 pag. ad una velocità incredibile passava da un argomento all'altro.come si risolvono le equaz esponenziali con la base diversa?
es. 3^(1+x)-7^(2-x)=3*7^(1-x)-2*3^(x+2)
e i sistemi come ad esempio
3^(x+5)+27y=28
9x-y+2*3^2x
risp subito grazie
es. 3^(1+x)-7^(2-x)=3*7^(1-x)-2*3^(x+2)
e i sistemi come ad esempio
3^(x+5)+27y=28
9x-y+2*3^2x
risp subito grazie
Risposte
per i logaritmi con base diversa usa la formula del cambio di base:
log_c(b)
log_a(b)=--------
log_c(a)
oppure fai un ragionamento del tipo 7=3^(log_3(7)) e hai la base 3.
Il primo membro della prima equazione diventa
3^(1+x)-3^(log_3(7)*(2-x))
e la cosa dovrebbe essere più maneggevole. Ma che classe fai?
log_c(b)
log_a(b)=--------
log_c(a)
oppure fai un ragionamento del tipo 7=3^(log_3(7)) e hai la base 3.
Il primo membro della prima equazione diventa
3^(1+x)-3^(log_3(7)*(2-x))
e la cosa dovrebbe essere più maneggevole. Ma che classe fai?
il terzo superiore all'industriale.xke?
Utilizzando le proprietà delle potenze l'equazione diventa:
3*3^x + 2*9*3^x = 49*7^(-x) + 3*7*7^(-x)
cioè:
21*3^x = 70*7^(-x)
Essa si può scrivere:
3^x*7^x = 70/21
21^x = 10/3
Passando ai logaritmi si ottiene:
x = log(base = 21) 10/3 = (ln 10/3)/ln 21 = (ln 10 - ln 3)/ln 21.
3*3^x + 2*9*3^x = 49*7^(-x) + 3*7*7^(-x)
cioè:
21*3^x = 70*7^(-x)
Essa si può scrivere:
3^x*7^x = 70/21
21^x = 10/3
Passando ai logaritmi si ottiene:
x = log(base = 21) 10/3 = (ln 10/3)/ln 21 = (ln 10 - ln 3)/ln 21.
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