AIUTATEMI è URGENTE (14821)

[lilla69]

dovrei risolvere un sistema di secondo grado di due equazioni in due incognite. L'equazione è la seguente:
x-y=3
x alla seconda -2xy+3y=11

i risultati sono: x=4 y=1
x=5 y=2


Rispondetemi al più presto possibile perchè è davvero troppo urgente....
Grazie a tutti non so cosa farei senza di voi...:p

[aleio1]

Nella prima equazione ottieni

[math]y = x - 3[/math]

e lo vai a sostituire nella seconda:

[math]x^2 - 2x(x - 3) + 3(x - 3) - 11 = 0[/math]

[math]x^2 - 2x^2 + 6x + 3x - 9 - 11 = 0[/math]

[math]-x^2 + 9x - 20 = 0[/math]

[math]x^2 - 9x + 20 = 0[/math]

[math]\Delta = 81 - 80 = 1[/math]

[math]x_1 = \frac{(9 - 1)}{2} = \frac82 = 4[/math]

Da qui sostituendo nella prima ottieni

[math]y_1 = 1[/math]

[math]x_2 = \frac{(9 + 1)}{2} = \frac{10}{2} = 5[/math]

Da qui sostituendo nella prima ottieni

[math]y_2 = 2[/math]