Addizione archi, nuova formula
Ovunque per l'addizione degli archi c'e' una formula che distingue 3 casi, come penso sia ben noto..
Domani, salvo contrattempi, pubblicherò la mia versione valida qualunque siano gli angoli (positivi); nessun bisogno di aggiungere o togliere Pigreco...
Al solito non sono riuscito a trovarla pubblicata da qualche parte qua ho visto persone ben piu' brave di me nella ricerca..
Evidentemente è notevolmente piu' pratica una formula che non richiede di verificare certe condizioni..
ciao
Domani, salvo contrattempi, pubblicherò la mia versione valida qualunque siano gli angoli (positivi); nessun bisogno di aggiungere o togliere Pigreco...
Al solito non sono riuscito a trovarla pubblicata da qualche parte qua ho visto persone ben piu' brave di me nella ricerca..
Evidentemente è notevolmente piu' pratica una formula che non richiede di verificare certe condizioni..
ciao
Risposte
Pubblicherò la mia formula, solo se almeno due persone mostreranno interesse.
Ho verificato i casi:
$arctan3+arctan4$
$arctan\frac{3}{5}+arctan\frac{4}{5}$
$arctan\frac{1}{3}+arctan\frac{4}{3}$
Ho verificato i casi:
$arctan3+arctan4$
$arctan\frac{3}{5}+arctan\frac{4}{5}$
$arctan\frac{1}{3}+arctan\frac{4}{3}$
E allora? Dov'è 'sta formula?
#escila...
#escila...
Siccome sono richiesto per il quorum: #vadi.
Cosa intendi per addizione degli archi? Sommare le lunghezze di due archi di una stessa circonferenza?
"vict85":
Cosa intendi per addizione degli archi? Sommare le lunghezze di due archi di una stessa circonferenza?
Non credo... Ma aspetto con ansia.
#escila
#andràtuttobene (forse) 
#escila
(Ormai spammo come se non ci fosse un domani... )
(Ormai spammo come se non ci fosse un domani...
)
Scusate, ma adesso sono curiosa anch’io.
Ed anch'io mi aggiungo alla curiosità; Oliver, vedi bene che le persone interessate sono più di due.
Buongiorno, volentieri presento la formula.
Sia a e b due numeri positivi.
Abbiamo :
$\arctana+\arctanb=\arctan\frac{ab-1}{a+b}+\frac{pi}{2}$
a=2,b=4
arctan2+arctan4=139°23' 55.34"
arctan $\frac{7}{6}+\90°=139°23' 55.34"$
Ho verificato anche per $ a=\frac{1}{2}$ e $b=\frac{1}{4}$
e per a=3, b=-2
Se a e b sono negativi la formula è:
$\arctana+\arctanb=\arctan\frac{ab-1}{a+b}-\frac{pi}{2}$
$arctan(-3)+arctan(-4)=arctan\(-frac{11}{7})-90°$
Grazie mille per la collaborazione...
Oliver
Sia a e b due numeri positivi.
Abbiamo :
$\arctana+\arctanb=\arctan\frac{ab-1}{a+b}+\frac{pi}{2}$
a=2,b=4
arctan2+arctan4=139°23' 55.34"
arctan $\frac{7}{6}+\90°=139°23' 55.34"$
Ho verificato anche per $ a=\frac{1}{2}$ e $b=\frac{1}{4}$
e per a=3, b=-2
Se a e b sono negativi la formula è:
$\arctana+\arctanb=\arctan\frac{ab-1}{a+b}-\frac{pi}{2}$
$arctan(-3)+arctan(-4)=arctan\(-frac{11}{7})-90°$
Grazie mille per la collaborazione...
Oliver
Io più che alla formula sono interessato alla dimostrazione. Perché verificare per alcuni punti che la tua formula è corretta, come saprai, non è una dimostrazione. Altrimenti 3 e 5 sono primi gemelli, 821 e 823 sono primi gemelli. Ma non ho dimostrato che ce ne sono infiniti.
Sono riuscita a dimostrare la formula per $a=b$, sono un po' di calcoli algebrici, ma niente di più.
Oliver, ti faccio osservare alcune cose.
1. Come ti è stato detto più volte, perché non riporti la dimostrazione?
2. Le formule valgono per $a+b ne 0$.
3. Hai dato una formula per $a,b$ positivi e una per $a,b$ negativi. Cosa succede quando uno è positivo e l'altro negativo? Non si sa.
4. Come argomento della validità della formula hai dato ad $a$ e $b$ alcuni valori a caso. Che senso ha? E' come se io dicessi che $f(n)=n^2+n+1$ è sempre un numero primo perché $f(1)=3$, $f(2)=7$ e $f(3)=13$ (per la cronaca, $f(4)=21=3*7$).
Ti dò un suggerimento: i due casi da considerare sono $a+b>0$ e $a+b<0$.
Ti dò un altro suggerimento: la seguente ben nota formula ti ricorda qualcosa?
[tex]\tan(\alpha+\beta) = \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha) \tan(\beta)}[/tex]
1. Come ti è stato detto più volte, perché non riporti la dimostrazione?
2. Le formule valgono per $a+b ne 0$.
3. Hai dato una formula per $a,b$ positivi e una per $a,b$ negativi. Cosa succede quando uno è positivo e l'altro negativo? Non si sa.
4. Come argomento della validità della formula hai dato ad $a$ e $b$ alcuni valori a caso. Che senso ha? E' come se io dicessi che $f(n)=n^2+n+1$ è sempre un numero primo perché $f(1)=3$, $f(2)=7$ e $f(3)=13$ (per la cronaca, $f(4)=21=3*7$).
Ti dò un suggerimento: i due casi da considerare sono $a+b>0$ e $a+b<0$.
Ti dò un altro suggerimento: la seguente ben nota formula ti ricorda qualcosa?
[tex]\tan(\alpha+\beta) = \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha) \tan(\beta)}[/tex]
"Martino":
Oliver, ti faccio osservare alcune cose.
1. Come ti è stato detto più volte, perché non riporti la dimostrazione?
2. Le formule valgono per $a+b ne 0$.
3. Hai dato una formula per $a,b$ positivi e una per $a,b$ negativi. Cosa succede quando uno è positivo e l'altro negativo? Non si sa.
4. Come argomento della validità della formula hai dato ad $a$ e $b$ alcuni valori a caso. Che senso ha? E' come se io dicessi che $f(n)=n^2+n+1$ è sempre un numero primo perché $f(1)=3$, $f(2)=7$ e $f(3)=13$ (per la cronaca, $f(4)=21=3*7$).
Ti dò un suggerimento: i due casi da considerare sono $a+b>0$ e $a+b<0$.
Ti dò un altro suggerimento: la seguente ben nota formula ti ricorda qualcosa?
[tex]\tan(\alpha+\beta) = \frac{\tan(\alpha)+\tan(\beta)}{1-\tan(\alpha) \tan(\beta)}[/tex]
Non ti rendi nemmeno conto delle assurdità che scrivi. Stai chiedendo a uno che hai visto saltare 2.40 m in alto se sarebbe capace di saltare 20 cm..
La formula che riporti, come sa qualunque studente bravino, vale solo in un caso , in altri due casi devi aggiungere o togliere pigreco. Poi se vuoi essere coerente con te stesso devi aggiungere che tana *tanb
deve essere diverso da 1..
Quando definisci la tangente come rapporto tra seno e coseno non aggiungi che il coseno deve essere diverso da zero (è implicito).
Adios
P.S: dovessi ancora scrivere qua non perderò piu' tempo a rispondere a una persona dello stesso stampo di quelli che pensano che la terra è piatta..
"vict85":
Cosa intendi per addizione degli archi? Sommare le lunghezze di due archi di una stessa circonferenza?
somme di arcotangente etc...
"Oliver Heaviside":
Non ti rendi nemmeno conto delle assurdità che scrivi. Stai chiedendo a uno che hai visto saltare 2.40 m in alto se sarebbe capace di saltare 20 cm..
La formula che riporti, come sa qualunque studente bravino, vale solo in un caso , in altri due casi devi aggiungere o togliere pigreco. Poi se vuoi essere coerente con te stesso devi aggiungere che tana *tanb
deve essere diverso da 1..
Quando definisci la tangente come rapporto tra seno e coseno non aggiungi che il coseno deve essere diverso da zero (è implicito).
Adios
P.S: dovessi ancora scrivere qua non perderò piu' tempo a rispondere a una persona dello stesso stampo di quelli che pensano che la terra è piatta..
Ti giuro che non capisco se sei un troll... vabbè chiederò al mio amico Eulero.
"Oliver Heaviside":Non so cosa dirti, faccio matematica di lavoro e ti assicuro che il tuo salto in alto è di 1 cm al massimo.
Non ti rendi nemmeno conto delle assurdità che scrivi. Stai chiedendo a uno che hai visto saltare 2.40 m in alto se sarebbe capace di saltare 20 cm..
"Oliver Heaviside":
P.S: dovessi ancora scrivere qua non perderò piu' tempo a rispondere a una persona dello stesso stampo di quelli che pensano che la terra è piatta..
Il problema principale è che non rispondi proprio a nessuno. Cioè quando ti si chiede qualcosa tipo una dimostrazione la tua risposta è circa
"La mia formula funziona, prendi \(a= \text{qualcosa} \) e \( b= \text{qualcosa d'altro} \)."
Poi le persone ti rispondono.
"Si bene, funziona, ma la dimostrazione?"
E tu replichi con
"La mia formula funziona, prendi \(a= \text{qualcosa 2.0} \) e \( b= \text{qualcosa d'altro 2.0} \).
Il mio amico mi ha detto che è giusta. Voi non capite niente, ciao."
Non mi sembra il modo di fare una conversazione costruttiva. Io ho perso interesse a leggere le tue formule. Ciao.
Ps: se sei un troll e ti diverti a far perdere tempo alle persone, almeno impegnati un po' di più. Potresti fare una "dimostrazione" lunghissima e complicatissima con concetti stra difficili. Così almeno sarebbe interessante.
Ai moderatori:
Chiudete il thread, bannatemi per la scortesia e la maleducazione, ammonitemi. Ma scusatemi, ho semplicemente perso un po' la pazienza.
"3m0o":[/quote]
[quote="Oliver Heaviside"]
N
Ti giuro che non capisco se sei un troll... vabbè chiederò al mio amico Eulero.
nessuno problema, tu certamente non sai quello che scrivi. Penso dovresti vergognarti.
La matematica non è una opinione: trovare nuove formule non è facile: non capirlo non è un buon segnale.
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