Accelerazione centripeta

[franca5]

La mia precedente richiesta del 2/11 è motivata dalle perplessità che sono nate nel leggere il seguente test di Fisica assegnato alla prova di ammissione al corso di Laurea in medicina e chirurgia 1999/2000:
“ Un corpo puntiforme di massa M è dotato di un moto con componente tangenziale dell’accelerazione uguale a zero, e con componente radiale ( o centripeta) dell’accelerazione costante e diversa da zero. Il modo della velocità è V. Quale delle seguenti affermazioni è errata?
1. Il modulo del vettore velocità rimane costante nel tempo.
2. Il corpo puntiforme esegue un moto con traiettoria elicoidale.
3. Il corpo puntiforme esegue un moto circolare uniforme.
4. La componente centripeta dell’accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V.
5. La componente centripeta dell’accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V e inversamente proporzionale al raggio della traiettoria circolare.“
La risposta indicata sul testo, a cura del prof. Marcello Celasco dell’Università di Genova, è la 2 ma credo che nessuna della risposte sia davvero errata nel senso che la 1, la 4 e la 5 sono vere, mentre la 2 e la 3 sono possibili. Sbaglio oppure no?

[tony19]

ciao, Franca

*quote:

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...? Un corpo puntiforme di massa M è dotato di un moto con componente tangenziale dell?accelerazione uguale a zero, e con componente radiale ( o centripeta) dell?accelerazione costante e diversa da zero. Il modo della velocità è V. Quale delle seguenti affermazioni è errata?
1. Il modulo del vettore velocità rimane costante nel tempo.
2. Il corpo puntiforme esegue un moto con traiettoria elicoidale.
3. Il corpo puntiforme esegue un moto circolare uniforme.
4. La componente centripeta dell?accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V.
5. La componente centripeta dell?accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V e inversamente proporzionale al raggio della traiettoria circolare.?
La risposta indicata sul testo, a cura del prof. Marcello Celasco dell?Università di Genova, è la 2 ma credo che nessuna della risposte sia davvero errata nel senso che la 1, la 4 e la 5 sono vere, mentre la 2 e la 3 sono possibili. Sbaglio oppure no?

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Io la vedo così:
Noto che non dice nulla di una eventuale componente assiale vz della velocità nè di una az dell'acceleraz.; non dice nemmeno se l'eventuale elica sia di passo uniforme o no.
Non penso sia una trappola e ammetto che vz e az possano essere non nulle.

Analizzo:
1. Il modulo del vettore velocità rimane costante nel tempo.
vera solo se az = 0
2. Il corpo puntiforme esegue un moto con traiettoria elicoidale.
vera solo se vz # 0
3. Il corpo puntiforme esegue un moto circolare uniforme.
vera solo se vz = 0 e az = 0
4. La componente centripeta dell?accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V.
non cita il raggio, ma ciò "non è peccato"; vera solo se vz = 0, perchè una compon. assiale di v contribuirebbe al modulo ma non alla acc. centr.
5. La componente centripeta dell'accelerazione è proporzionale al quadrato del modulo della velocità V e inversamente proporzionale al raggio della traiettoria circolare.
più precisa della 4, ma vera solo alla stessa condizione.

A questo punto nessuna delle affermazioni sarebbe vera in assoluto; ne deduco, perchè il problema abbia senso, che le mie remore sulla presenza di vel. e acceleraz. assiali erano infondate.
Assumo perciò vz = az = 0 e filtro di conseguenza le mie affermazioni precedenti:
1. vera
2. falsa
3. vera
4. vera
5. vera

Capzioso!
stranamente concordo col libro, ma questo non vuol dir niente (non sto sparlando del libro, sto pensando al vasto spettro della randomizzazione dei risultati che normalmente ottengo quando tento di ragionare).
Vediamo in che cosa ho cannato.
tony

*Edited by - tony on 07/11/2003 03:37:22