AAA spiegazione

[bad.alex]

Con le formule di bisezione la risoluzione di questa equazione ( soluzione x= k360° +-30°):
sin^2 x/2 + radice quadrata di 3 cosx= 8- radice quadrata di 3 il tutto fratto 4
svolgendola ho ottenuto :
sen^2 x/2 - radice quadrata di 3 per sen^2 x/2 + radice quadrata di 3= 8 - radice quadrata di 3 il tutto fratto 4
è corretto lo svolgimento fino ad ora?come si prosegue in tal caso?

grazie per l'attenzione e l'aiuto,

alex

[_luca.barletta]

"bad.alex":equazioni con risoluzione formule di duplicazione:
$cos 2x = 3 - 5 sin$
svolgendola $ 2sin^2x - 5 sin x + 2 =0 $
ponendo $sinx= y$
2y^2 - 5y +2 =0
con formula risolutiva ho ottenuto i valori 1/2 e 2. Con 1/2 ottengo arcsin1/"= k180° + (-1)^k 30° ed è corretto. Come spiego il valore 2 ottenuto?

per sinx=1/2 hai x=30°+k360°, x=150°+k360°
per sinx=2 non hai soluzioni

[bad.alex]

ti ringrazio. Per la seconda equazione è giusto lo svolgimento? qui consiglia di ricorrere alle formule di duplicazione ( applicandole al coseno)...

[_luca.barletta]

ricordati che cosx=1-2sin^2(x/2)
pertanto ricontrolla i conti

[bad.alex]

"luca.barletta":ricordati che cosx=1-2sin^2(x/2)
pertanto ricontrolla i conti

controllo, grazie

[bad.alex]

"luca.barletta":ricordati che cosx=1-2sin^2(x/2)
pertanto ricontrolla i conti

ho svolto i calcoli e mi risulta sen^2 x/2 + radice quadrata di 3 - 2per radice quadrata di 3sen^2 x/2. il secondo membro è ricopiato. come faccio ad eseguire ora le operazioni con i radicali...??

[_luca.barletta]

comincia a sommare i termini simili: i termini in seno li lasci al primo membro e i termini noti al secondo

[bad.alex]

"luca.barletta":comincia a sommare i termini simili: i termini in seno li lasci al primo membro e i termini noti al secondo

quindi avrò - radice quadrata di 3 sin^2 x/2 al primo membro e 8 - radice quadrata di 3 fratto 4 - radice quadrata di 3 al secondo. Con i radicali però non riesco a continuare...

[_luca.barletta]

se rincontrolli dovresti trovarti con
(1-2*radice(3))*sin^2(x/2)=(8-5*radice(3))/4

[bad.alex]

"luca.barletta":se rincontrolli dovresti trovarti con
(1-2*radice(3))*sin^2(x/2)=(8-5*radice(3))/4

allora sen^2 x/2 + ( 1- 2 sen^2 x/2) * radice quadrata di 3= 8 - radice quadrata di 3 fratto 4....se eseguo la moltiplicazione ottengo: radice quadrata di 3 - 2 * radice quadrata di 3sen^2 x/2 no? come mai risulta essere al primo membro e al secondo come hai scritto tu? Non escludo lla possibilità di aver sbagliato con i calcoli ma quando non capisco una cosa...

[bad.alex]

credo di aver sbagliato tutto nella seconda..... non so svolgerla!