5 Progressioni

[ingegno1]

Di una progressione aritmetica sono dati:

1) a 4 = - 9 , a7 = - 21; calcolare S7 R. [- 63]


2) a1 = 3, S5 = -5 ; calcolare d R.- 2


3) d = 1,3 a1 = 3,7 Sn = 350,7; calcolare n e an R. 21 e 29,7

4) 4 numeri sono in progressione aritmetica. Sapendo che la somma dei quadrati dei primi 3 è 83 e che l'ultimo è i 3/5 della somma dei primi tre, determinare i 4 numeri. Risposte: 3, 5, 7, 9; -3, -5, -7,-9.

5)In una progressione geometrica la somma del terzo e del quarto termine è 6, mentre la differenza tra il primo e il terzo è 9/2. Determinare i 4 termini. Risposte: -3/2, 3, -6, 12; 81/10, 27/5, 18/5, 12/5.

[vecchio1]

e come non risponde nessuno??
dunque:

1)
a4=-9
a7=-21

è una progressione aritmetica, dunque an=a1+(n-1)q dove q è la ragione della progressione aritmetica.

dunque
-9=a1+3q
-21=a1+6q

risolviamo il sistema e otteniamo

3q=-12 --> q=-4

ora trovo a1=-9-3q=-9+12=3

quindi la sommatoria da a1 a a7= (a1+a7)*7/2=(3-21)*7/2=-63

ora devo andare però...
ciao
il vecchio