(3x-1/2)^2+3x(1-x)-(2x-1/2)^2

[duccii]

spiegare bene x favore

[scimmia92]

9x^2+1/4 -3x +3x-3x^2 - 4x^2 - 1/4 + 2x= ( sviluppi il quadrato di un binomio e il prodotto di monomi)
sommi i monomi simili
2x^2 + 2x =
raccogli 2x quindi 2x(x+1)

[BIT5]

ricordando la formula del quadrato del binomio

[math] (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 [/math]

avrai che

[math] \(3x- \frac12 \) = (3x)^2 - 2 (3x) \( \frac12 \) + \( \frac12 \)^2 = 9x^2-3x+ \frac14 [/math]

[math] \(2x- \frac12 \) = (2x)^2 - 2 (2x) \( \frac12 \) + \( \frac12 \)^2 = 4x^2-2x+ \frac14 [/math]

infine ricordando che a(b+c)=ab+ac avrai che 3x(1-x)=3x-3x^2

quindi

[math] 9x^2-3x+ \frac14 + 3x - 3x^2 - 4x^2+2x- \frac14 = 2x^2+2x = 2x(x+1) [/math]

(nell'ultimo passaggio ho raccolto il fattore comune 2x)