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[Rosataba]

Un gruppo di amici parte per un'escursione in montagna. A metà tragitto 1/5 dei partecipanti si ferma a mangiare mentre il resto del gruppo prosegue. Alla penultima tappa i 3/4 del gruppo restante si ferma per una pausa. Alla fine solo 3 persone proseguono. Quante persone si sono fermate a metà tragitto?
Per favore mi aiutate?

[anna.supermath]

Ciao
Ti scrivo la soluzione
Sia X il numero di partecipanti all’escursione nel momento della partenza.
A metà tragitto 1/5 di questi si fermano, ossia
(1/5)X
Il gruppo che prosegue è (X -(1/5)X)
Alla tappa successiva 3/4 di queste persone si fermano, ossia
(3/4) (X -(1/5)X)
Rimangono 3 persone che proseguono verso la meta
Quindi possiamo scrivere
X - (1/5)X - (3/4) (X -(1/5)X) = 3
Tradotto in parole:
dal numero totale di partecipanti, X, si toglie 1/5 che di ferma a metà strada, (1/5)X, e poi si tolgono i 3/4 dei rimanenti, (3/4) (X -(1/5)X), fatto questo rimangono 3 persone.
Svolgendo i calcoli

X - (1/5)X - (3/4)X + (3/20)X = 3
((20 - 4 - 15 + 3)/20)X = 60/20
(23 - 19)X = 60
4X = 60
X = 15 partecipanti in totale
A metà se ne sono fermate 1/5, ossia
(1/5)(15) = 3 che è quanto chiesto.

Inoltre puoi calcolare:
15 - 3 = 12 persone proseguono
(3/4)(12) = 9 si fermano alla penultima tappa e quindi
15 - 3 - 9 = 3 persone che arrivano a meta.
Chiedi se hai dubbi.