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[Midateunamano]

MI AIUTATE CON QUESTO PROBLEMA SULLE EQUAZIONI E PERCENTUALI PER FAVORE
Una persona ha impiegato per un anno il suo capitale in due diversi investimenti: 10.000 euro sono stati impiegati in un investimento che gli ha fruttato un interesse del 6% mentre la parte restante del capitale è stata impiegata in un investimento che gli ha fruttato un interesse pari all' 8%. L'intero capitale ha fruttato un interesse di 4000 euro. Qual era il capitale? [52.500 euro]

[LouisCeline]

Guadagno dal primo interesse:
x : 10000 = 6% : 100%
x = 10000*6/100 = 600 euro

Se l'intero capitale ha fruttato 4000 euro allora il secondo investimento ha fruttato:
4000 - 600 = 3400 euro

Per conoscere il capitale del secondo investimento faccio la proporzione sfruttando i dati che ho:

3400 : x = 8% : 100%
x = 3400*100/8 = 42500 euro

Il capitale totale iniziale sarà dato dalla somma del primo capitale usato per il primo investimento (10000 euro) e del capitale usato per il secondo investimento (42500 euro ):
10000 + 42500 = 52500 euro

Bingooo!! Spero di esserti stato di aiuto un saluto ;)

[Yuri.Nardi]

Buonasera Midateunamano,
per facilitare la nomenclatura, definisco con X il capitale totale posseduto prima degli investimenti, con Y il profitto del primo investimento e con Z il profitto del secondo investimento.

Ora posso impostare un sistema di 3 equazioni in 3 incognite:
1) 10000*6/100=Y
2)(X-10000)*8/100=Z (dove il capitale investito e' il totale meno il capitale del primo investimento)
3) Y+Z=4000 (la somma dei profitti dei due investimenti e' un dato noto)

[R]:
Y=600 (la metto poi nella terza equazione)
Z=4000-600=3400 (la metto poi nella seconda equazione)
X-10000=100/8*3400 quindi X=42500-10000=52500