3 Equazioni di grado superiore al secondo.

[kiria]

2x^4+5x^3-5x-2=0


2x^3-x^2-5x-2=0

3x^3-x^2-12x+4=0

[enrico___1]

Puoi scomporre con Ruffini:

[math]
\begin{array}{c|cccc|c}
&2&5&0&-5&-2\\
1&&2&7&7&2\\
\hline
&2&7&7&2&//
\end{array}
[/math]

[math](x-1)(2x^3+7x^2+7x+2)=0[/math]

Scomponi ancora

[math]\begin{array}{c|ccc|c}
&2&7&7&2\\
-1&&-2&-5&-2\\
\hline
&2&5&2&//\\
\end{array}
[/math]

[math]
(x-1)(x+1)(2x^2+5x+2)=0
[/math]

[math]
x_{1,2}=\frac{-5\pm3}{4}=-2,-\frac{1}{2}
[/math]

Le soluzioni sono

[math]x_{1}=-2\;x_{2}=-1\;x_{3}=-\frac{1}{2}\;x_{4}=1[/math]

La seconda la svolgi in modo simile alla prima.

[math]
3x^3-x^2-12x+4=0
[/math]

[math]
3x(x^2-4)-(x^2-4)=0
[/math]

[math]
(x^2-4)(3x-1)=0
[/math]

[math]
x_{1}=-2\;x_{2}=\frac{1}{3}\; x_{3}=2
[/math]