$2^(log_2 3)=log_3 2$

[a.bici1]

$2^(log_2 3)=log_3 2$ come faccio a capire se questa uguaglianza è vera o falsa potreste farmi vede i passaggi poi provo a capire grazie!

$5^-(log_5 2)=1/2$ tipo con questa visto che la prima lo fatta io pero a questa mi sorge il dubbio con quel meno che invertendo esce totalmente diverso il numeratore non rispettando $a^(log_a b)=b$.

[a.bici1]

forse ho capito visto che $a^(log_a b)=b$ in questo caso $2^(log_2 3)=3$ giusto?
se è giusto datemi consigli se ne sapete grazie in anticipo

[igiul1]

Sì, il tuo ragionamento è corretto

[a.bici1]

il secondo log è vero o falso non capisco. secondo la teoria i logaritmi non possono essere mai negativi, giusto?

[a.bici1]

tipo questo lo provato a fare io $log_2 (6^(log_6 2))=1$ è falso xke se non sbaglio $log_2 (6^(log_6 2))=5$ giusto?

[igiul1]

Partiamo da questo:
$5^-(log_5 2)=1/5^(log_5 2)=1/2$

poi:

$ log_2(6^(log_6 2))=log_2 2=1$

[a.bici1]

grazie mille mi è tutto chiaro infatti dopo il log_2(6^(log_6 2)) lo avevo capito l'errore ti chiedo scusa che non lo scritto, cmq ti ringrazio davvero tanto