2 limiti

[Erwin5150]

(arccos(x))/(x-1) per x--> 1-
risultato -infinito

(arccos(x))/(sqrt(1-x)) per x--> 1-
risultato sqrt(2)

Non so proprio dove mettere le mani dopo i venti tentativi che ho fatto...
Anticipatamente grazie per una risposta!

[ciampax]

La cosa più immediata da fare, è operare la seguente sostituzione

[math]t=\arccos x[/math]

in modo che

[math]x=\cos t[/math]

e per

[math]x\rightarrow 1^-[/math]

si abbia

[math]t\rightarrow 0^+[/math]

. I due limiti diventano allora

[math]\lim_{t\rightarrow 0^+}\frac{t}{\cos t-1}[/math]

[math]\lim_{t\rightarrow 0^+}\frac{t}{\sqrt{1-\cos t}}[/math]

che si riducono a limiti notevoli. Prova a farli.