2 limite notevole fondamentale
Ciao Ragazzi. sto provando a risolvere questo limite ma non riesco proprio a capire come si procede. sfruttando la seconda relazione fondamentale dei limiti non capisco proprio come ci si arrivi! sto su questo esercizio da mezz'ora senza successo.. spiegatemi x favore come si arriva a quel risultato please!
$\lim_{x \to \infty}(1+1/(2x))^(2x)$
dovrebbe uscire e.. ma non capisco come si "eliminino" il 2 all'esponente e il 2 al denominatore! ho incontrato altri esercizi di questo genere, cioè in cui bisogna sfruttare la relazione base per procedere, ma ugualmente non so come iniziare.. ci deve essere un procedimento analogo per tutti..?
$\lim_{x \to \infty}(1+1/(2x))^(2x)$
dovrebbe uscire e.. ma non capisco come si "eliminino" il 2 all'esponente e il 2 al denominatore! ho incontrato altri esercizi di questo genere, cioè in cui bisogna sfruttare la relazione base per procedere, ma ugualmente non so come iniziare.. ci deve essere un procedimento analogo per tutti..?
Risposte
Il limite è $\lim_{x \to \infty}(1+1/2x)^(2x)$ o è $\lim_{x \to \infty}(1+1/(2x))^(2x)$ ?
Ad ogni modo sarebbe opportuno se scrivessi qualche tentativo di risoluzione.
Ad ogni modo sarebbe opportuno se scrivessi qualche tentativo di risoluzione.
la seconda delle due opzioni! ora lo modifico.. Sto provando a risolverlo davvero ma non so se fare mcm o altro!
per favore suggeritemi una strategia!
Se poni $1/(2x)=1/t$ puoi ricondurre il tutto al limite notevole $lim_(t->oo)(1+1/t)^t=e$
Quando hai un limite notevole che ''sembra'' $(1+1/x)^x$ ma che ha, come nel tuo caso, 2x al posto di x, oppure 3x+5, ecc.. devi sempre ricondurti al limite notevole mediante operazioni algebriche. Io quando ho affrontato poco tempo fa questo argomento ho trovato molto utile un ripasso delle potenze, è facile sbagliare i calcoli all' esponente.
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