2 esercizi veloci!

[IlaCrazy]

vorrei una conferma su questi 2 esercizi:

1. Qual è il grafico di $y= [x] $?? (ossia Y= parte intera di x)?

2. dimostrare che se $lim a_n= l$, $lim b_n = l $ e $a_n<= cn<_ bn $ allora $lim c_n=l$
(conosciuto anche come teorema dei 2 carabinieri..

per il secondo, ho tradotto in termini di valore assoluto il limite di $a_n$ e $b_n$ ossia:
$lim a_n= l$ equivale a dire $l-epsilon $lim b_n = l $ equivale a dire $l-epsilon e quindi,essendo x ipotesi $a_n<= cn<_ bn $ posso scrivere
$l-epsilon $ |c_n-l|
è giusto???

Grazie[/code]

[_Tipper]

Il primo è una gradinata di lunghezza 1, ed è una funzione continua da destra.

Il secondo va bene. Anche se $l - \epsilon < c < l + \epsilon$ è come scrivere $|c - l| < \epsilon$, e questo non è dovuto all'unicità del limite, ma è vero sempre, e deriva dalle proprietà del valore assoluto.

[IlaCrazy]

perfetto!!!!
avevo il dubbio sul primo xkè il grafico assomigliava infatti a delle scale.....

Grazie!!!!

[_Tipper]

Prego.