2 esercizi ellisse...vi prego aiutatemi!!!

[bennyz89]

Ragazzi, è da questo pomeriggio che sto cercando di risolvere 2 problemi con l'ellisse ma non riesco nemmeno a impostarli...potreste gentilmente mostrarmi e spiegarmi il procedeimento? Grazie in anticipo.

1) Data l'ellisse di equazione x^2 + 3y^2 = 3, considera la retta parallela all'asse y e passante per il suo fuoco di ascissa positiva. Indicati A e B i punti in cui tale retta incontra l'ellisse e con P e Q i vertici appartenenti all'asse x, calcola l'area dei triangoli ABP e ABQ.

2) Scrivi l'equazione dell'ellisse avente un fuoco nel punto F (2;0) e passante per P (-3/rad5 ; 2). Indicati con A e B i punti di intersezione di tale ellisse con la retta di equazione y - x - rad5 = 0, calcola l'area del triangolo AB0, essendo 0 l'origine degli assi.

[cirasa]

Iniziamo con il primo.
Io inizierei con il trovare i due fuochi. Quale dei due ha ascissa positiva?

[@melia]

Per il primo problema devi innanzitutto scrivere l'equazione in forma normale $(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1$, basta dividere per 3, poi ti trovi i fuochi con la formuletta che dovresti conoscere. Vedi intanto che cosa sei in grado di fare.

Anche nel secondo problema ti serve la formulina che lega le coordinate del fuoco ad $a$ e $b$ dell'equazione normale, e poi basta imporre l'appartenenza del punto P all'ellisse, ottieni un sistema.

[bennyz89]

"cirasa":Iniziamo con il primo.
Io inizierei con il trovare i due fuochi. Quale dei due ha ascissa positiva?

F (c;0) .... c = rad a^2 - b^2 ...

[@melia]

Veramente sarebbe $c=+-sqrt(a^2-b^2)$, ma visto che devi trovare quello con ascissa positiva...

[bennyz89]

"@melia":Veramente sarebbe $c=+-sqrt(a^2-b^2)$, ma visto che devi trovare quello con ascissa positiva...

appunto...c è rad 2...poi?

[@melia]

Adesso devi scrivere l'equazione di una retta parallela all'asse y e passante per $(sqrt2;0)$