2 Esercizi di Goniometria più uno di Trigonometria!

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Ciao a tutti olevo chiedervi delle info riguardo questi esercizi che non mi vengono!

Ecco il primo che sarebbe una disequazione Goniometrica!

$(2 |senx|+sqrt3)/cosx >0$
Ho fatto il falso sistema e mi è venuto
+I $senx> - sqrt3/2$ $=>$ $60 +I $cosx>0$ $=>$ $0
Ho fatto il grafico con la circonferenza e facendo la regola dei segni mi viene :60
Il secondo sempre la disequazione!

$(2senx+sqrt3)/|cosx|<=0$

Ho fatto sempre il falso siestema e mi viene:

-I $senx>= -sqrt3/2$ $ =>$ $300 -I $cosx>0$ $=> $ $0
In questa mi vengono le soluzioni : 90
Ultimo esercizio che in realtà sarebbe solo un info sulla trigonometria in particolare sulla formula per calcolare l'area di un triangolo non rettangolo cioè 1/2 ab sen y!
Ho questi dati :
$a=12sqrt2$, $c=3sqrt2(sqrt5+1)$, $beta=18°$
ho applicato la formula dell'area ma mi viene un radicale che in realtà si dovrebbe togliere perchè??Mi dovrebbe venire 36


Grazie mille in anticipo!!!

[Seneca1]

Si fa un po' di fatica a leggere. Potresti scrivere le formule e le equazioni usando il linguaggio apposito?

http://www.matematicamente.it/forum/come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

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Prima infatti ci ho provato ma non ci sono riuscito !Ho guardato anche quella pagina ma non ho capito come fare xD sorry !
Se non si capisce proprio niente potrei trovare i simboli su qualche sito o altro !

[@melia]

Hai visto che belle sono diventate le tue formule? Ho soltanto aggiunto all'inizio e alla fine di ciascuna \$\ (shift 4) e ho cambiato la parola rad con sqrt.

Inizio con la seconda disequazione che è quella più semplice.
$(2senx+sqrt3)/|cosx|<=0$
Non capisco come abbia lavorato con il falso sistema, che comunque io eviterei accuratamente in questo caso: hai la fortuna di avere una disequazione in cui il denominatore non è mai negativo, perché complicarsi la vita, basta porre
$cosx!=0$ ed eliminare il denominatore resta la disequazione $(2senx+sqrt3)<=0$ con la condizione $x!= 90+k180$

Per il terzo
$a=12sqrt2$, $c=3sqrt2(sqrt5+1)$, $beta=18°$
basta moltiplicare $A=1/2*a*c*sin18=1/2*12sqrt2*3sqrt2(sqrt5+1)*(sqrt5-1)/4=12*3*(5-1)/4=36$ non vedo il problema.

Se queste vanno bene poi vediamo anche la prima disequazione

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Grazie per l'esercizio della Trigonometria!
Ora per la disequazione non ho capito bene perchè il denominatore si può togliere se è sempre positivo!E poi sinceramente la prof ci ha sempre fatto fare il falso sistema ...comunque grazie per avermelo detto !
Ho rimasto 2senx+3<(=)0 ma mi viene senx<-sqrt3/2 e mi da le soluzioni esterne ma non sono le soluzioni del libro!
Comunque era sbagliato farlo con il falso sistema?
Ho provato a mettere $/ avanti le formule ma mi esce anche il testo scritto sotto forma di formula

[@melia]

devi mettere \$ all'inizio e alla fine della formula.
Il metodo del falso sistema è corretto solo che tu devi averci messo dentro degli errori perché i miei risultati (e quelli del libro) non quadrano con i tuoi.
Se hai $x/2<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è sì perché è sempre positivo.
Se hai $x/(-2)<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è "solo se cambio il verso della disuguaglianza, perché è negativo".
Se hai $x/(x-2)<7$ puoi togliere il denominatore? Ovviamente la risposta è no perché non sai il segno di $x-2$ che varia al variare di $x$

Per la disequazione hai $senx<-sqrt3/2$ con la condizione ${x}\ne 90+k*180$, che dovrebbe dare $240

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Grazie mille!!!Invece per la prima disequazione devo fare obbligatoriamente il falso sistema vero?

[@melia]

Purtroppo sì. Stai attenta ai calcoli.

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Grazie mille E un ultima cosa quel senx sempre positivo mi suggerisce qualcosa??