1 Equazione fratta di 2° grado e 3 equazioni irrazionali

[Viking]

Ciao ragazzi/e! Ho bisogno urgentemente di questi esercizi con la condizione di esistenza.

[math]\frac{x+1}{3x^2-6x}[/math]

-

[math]\frac{x-1}{2x^3-4x^2}[/math]

=

[math]\frac{4-x}{x^2-2x}[/math]

[math]\sqrt{x^2+3x+1}[/math]

=x-1


2x-5

[math]\sqrt{x}[/math]

+2=0


x+

[math]\sqrt{10x+6}[/math]

=9

Spero di non aver dimenticato nient'altro. I risultati non li so.
Grazie mille!!!!

[nico_polimi]

Premetto che prima o poi leggerò la guida per scrivere in modo comprensibile le equazioni matematiche.Per il momento dovete accontentarvi:asd..

1) {(x+1)/[3x(x-2)]} - {(x-1)/[2x^2(x-2)]} - {(4-x)/[x(x-2)]} = 0

raccogliendo in questo modo al denominatore, il dneominatore comun è immediato..

(8x^2 - 25x + 3)/[6x^2(x-2)] = 0

la condizione di esistenza è data dall'annullamento del denominatore..Esso deve SEMPRE essere diverso da zero, perciò:

C.E : 6x^2(x-2) DIVERSO DA ZERO che risulta:

_x diverso da zero
_x diverso da 2

Ora puoi eliminare il denominatore, e svolgere l'equazione di secondo grado al numeratore, che risulta:

x1= 1/8
x2= 3

non ho tempo anche per gli altri, inizio a postare questo..se riesco aggiorno la risposta:hi

[MaTeMaTiCa FaN]

Spero vadano bene...

[math]\sqrt{x^2+3x+1}=x-1[/math]

Le soluzioni saranno accettabili per x>1
Eleviamo tt al quadrato...

[math](\sqrt{x^2+3x+1})^2=(x-1)^2\\x^2+3x+1=x^1+1-2x\\5x=0\\x=0[/math]

Quindi la soluzione ke è 0, è minore di 1 è quindi nn è accettabile. L equazione nn è mai verificata.

[math]2x-5\sqrt{x}+2=0\\5\sqrt{x}=2x+2[/math]

La condizione è x>-1
Eleviamo al quadrato..

[math]25x=4x^2+4+8x\\4x^2-17x+4=0\\x_1_,_2=\frac{17\pm\sqrt{289-64}}{8}=4;\frac14[/math]

Entrambe le soluzioni sono maggiori di -1 quindi sn tt e due soluzioni dell equazione

[math]x+\sqrt{10+6}=9\\\sqrt{10x+6}=9-x[/math]

La condizione è x