Volume del prisma

[lollo honda cr]

aiutami con questo proplema, please!!!!!! doma verifica!!! in un prisma retto avente misura dell h di 12,5 m, ha per base un triangolo isoscele che ha rapporto delle misure della base e dellato obliquo uguale ai 8/5 mentre la loro differenza è 4 m. calcola il volume del solido. (9600m3)

[Studente Anonimo]

Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla rispettivamente di prisma triangolare, prisma quadrato, prisma pentagonale, etc. In generale, si parla di prisma n-gonale. come si può notare per ogni poliedro il numero delle faccee del numero dei vertici è uguale al numero degli spigoli più due: f+v=s+2 definizione. in ogni poliedro convesso la somma del numero delle facce e del numero dei è al numero degli spigoli più due.

Cosa è un prisma ? È una figura geometrica solida con base regolare o irregolare. Un prisma può avere base quadrangolare regolare oppure irregolare, come ad esempio un quadrato, quindi come in figura su. Ma la base può essere anche triangolare oppure esagonale o ancora ottagonale, pentagonale, ecc... Ho già parlato delle formule utili a calcolare area di base, area laterale e totale di un prisma con base quadrata o rettangolare ed oggi ve le ripropongo indicandovi anche le formule per il calcolo del volume di un prisma.

Il perimetro P della base sarà dato da :

P = lx4

se la base è un quadrato. Se la base fosse un rettangolo allora dovremmo sommare il valore doppio della base a quello dell'altezza del rettangolo. Così via per calcolare perimetro di un triangolo alla base o di altre figure.

Ab = lxl = l^2

Se la base fosse un quadrato la formula sarebbe data dal lato l alla seconda. Se fosse un rettangolo sarebbe base per altezza, se fosse un triangolo sarebbe base per altezza diviso 2.

Al = lxh

Le facce di un prisma sono di tipo rettangolare o al massimo quadrate e l'area laterale di ciascuna faccia, se la base è un quadrato, è data dal lato del quadrato per l'altezza del prisma. Di conseguenza l'area totale laterale si trova moltiplicando il tutto per 4.

Al tot = Alx4

L'area totale del prisma sarà data dalla somma del doppio dell'area di base più quella totale laterale.

A tot = 2Ab+Al tot

Adesso vediamo come calcolare il volume del prisma, di un prisma a base quadrata ma la formula vale per qualsiasi tipo di base, infatti :

V = Abxh

Se vogliamo trovare il volume di un prisma con base triangolare ci basta trovare l'area di base del triangolo e moltiplicare il valore per l'altezza del prisma stesso. Nel caso la base sia un quadrato o un rettangolo siamo allora difronte ad un parallelepipedo. Le formule del prisma sono molto semplici e possiamo adesso provare ad applicarle in questo facilissimo problema. Copiate la traccia sul quaderno ed eseguitelo.