URGENTISSIMO PLS (305665) Geometria

[Ventu.uu]

Problemi di geometria: 1. Una valigetta ha la forma di un prisma retto. Laltezza è di 18 cm e la base è un trapezio isoscele. Le basi del trapezio misurano 34cm e 10 cm e il lato obliquo 20 cm. Calcola il volume del prisma esponendolo in decimetri cubi.
2. La diagonale di un parallelepidpedo rettangolo e la diagonale della base misurano 130 m e 50 m. Sapendo che uno spigolo di base è 4/13 della diagonale del parallelepipedo, calcola la misura dell'altro spigolo di base dell'altezza.
GRAZIEE

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Dai, sono passati 10 minuti per favore leggete e rispondete. VI PREGO

[Fabrizio Del Dongo]

NUMERO 1
Indico la base con ABCD, l'altezza del trapezio con BK e l'altezza del prisma HC. Pertanto:
CH = 18 cm
DC = 34 cm
AB = 10 cm
BC = 20 cm
KC = proiezione del lato obliquo del trapezio sulla base maggiore
Ora lavoriamo sul trapezio. Siccome il V del prima = Sbase . altezza, devo trovare l'area del trapezio
Intanto, calcolo la misura della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, cioè di KC
KC = (DC- AB)/2 = (34 - 10)/2 = 24/2 = 12 cm
Ora applico il teorema di Pitagora al triangolo BKC e trovo l'altezza del trapezio (= 26 cm)
Ora calcoli l'are del trapezio. Quindi moltiplichi l'area del trapezio per l'altezza e ottieni il VOLUME del prisma in cm3
A questo punto devi trasformare il risultato da cm3 a dm3
NUMERO 2
Si tratta di applicare il teorema di Pitagora
Disegno il parallelepido con un rettangolo per base. Indico la base con ABCD, l'altezza del parallelepipedo con AE e la diagonale del parallelepipedo con EC. Ora applico il teorema di Pitagora al triangolo AEC e arrivo ad ottenere l'altezza AE. Quindi applico il teorema di Pitagora al triangolo ABC e ottengo l'altra dimensione della base ( spigolo di base). Ti è chiaro?