Urgente19384

[elisa.elisaowi]

aiutatemi con questi 3 problemi per favore urgente:
1) in un triangolo rettangolo i cateti misurano 9m e 12m.
Calcola la misura dell' altezza relativa all'ipotenusa

2)in un rombo la diagonale minore misura 18m mentre il perimetro lungo 164m.
Calcola la lunghezza della diagonale maggiore e l'area del rombo

3)in un rettangolo la base 4/5 della diagonale che misura 60cm. un quadrato ha la diagonale lunga come la diagonale del rettangolo.
Calcola la differenza tra i perimetri delle due figure

[gabri030303]

1)con la misura dei cateti trovo l'area del triangolo rettangolo e la misura dell'ipotenusa con il teorema di Pitagora

[math]
A=(C*c):2= (12*9):2=54 m^2
[/math]

[math]
i=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=15 m
[/math]

con la formula inversa dell'area trovo l'altezza relativa all'ipotenusa

[math]
A=(i*h):2
[/math]

da cui ricavo

[math]
h=(2*A):i=(2*54):15=7,2 m
[/math]

Aggiunto 6 minuti più tardi:

2) dalla misura del perimetro ricavo la misura del lato del rombo

[math]
l=P:4=164:4=41 m
[/math]

applico il teorema di Pitagora ad uno dei quattro triangoli rettangoli che formano il rombo e ricavo la misura della diagonale maggiore.

[math]
d/2=18:2=9 m
[/math]

[math]
D/2=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40 m
[/math]

ricavo la diagonale maggiore moltiplicando per due

[math]
D=40*2=80 m
[/math]

Aggiunto 16 minuti più tardi:

3)
prima figura il rettangolo

[math]
b=4/5d
[/math]

[math]
d=5/5=60 cm
[/math]

se 5/5 corrispondono a 60 cm ricavo la misura di 1/5 dividendo per 5

[math]
1/5=d:5=60:5=12 cm
[/math]

la base del rettangolo risulta

[math]
b=4*1/5=4*12=48 cm
[/math]

applico il teorema di Pitagora per ricavare la misura dell'altezza del rettangolo

[math]
h=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{60^2-48^2}=\sqrt{3600-2304}=\sqrt{1296}=36 cm
[/math]

ora ricavo il perimetro del rettangolo

[math]
P_{rettangolo}=(b+h)*2=(48+36)*2=168 cm
[/math]

seconda figura il quadrato
d=60 cm
il lato del quadrato lo ricavo con il teorema di Pitagora

[math]
d=\sqrt{l^2+l^2}=l\sqrt{2}
[/math]

usando la formula inversa

[math]
l=d/\sqrt{2}=60/\sqrt{2}=42,43 cm
[/math]

il perimetro del quadrato risulta

[math]
P_{quadrato}=l*4=42,43*4=169,72 cm
[/math]

la differenza fra i due perimetri

[math]
P_{quadrato}-P_{rettangolo}=169,72-168=1,72 cm
[/math]