Urgente: problema su prisma

[dolomia2810]

Chi può aiutarmi con questo problema? Grazie mille!
In un prisma a base quadrata l'area della superficie laterale è di 2880 cm2 e l'altezza è 5/4 dello spigolo di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del prisma. (4032 cm2; 17280 cm3)

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Dati
Superficie laterale = 2880 cm2
altezza prisma = 5/4 spigolo di base
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Poiche' si tratta di un prisma con base quadrata, le quattro facce che compongono la superficie laterale sono uguali.
cm^2 2880 : 4 = cm^2 720 (area di una faccia)
Di una faccia sappiamo che altezza = 3/4 spigolo di base
Risolvo con il metodo grafico
altezza = 5 unita' di misura (-----)
spigolo di base = 4 unita' di misura (----)
Calcolo l'area di una faccia, in funzione delle unita' di misura, cioe':
5 . 4 = 20
cm^2 720 : 20 = cm^2 36 (area di un' unita' di misura, cioe' di un quadratino)
radice quadrata di 36 = m 6 (misura di un'unita' di misura)
altezza prisma = 5 unita' di misura = 5 . 6 = 30 cm
spigolo di base = 4 unita' di misura = 4 . 6 = 24 cm
Risolvo con un' equazione
X = spigolo di base
5/4x = altezza del prisma
x . 5/4x = 720
5/4x^2 = 720
5x^2 = 720 . 4
5x^2 = 2880
x = 2880/5 sotto segno di radice = 576 sotto segno di radice = 24 cm (spigolo di base)
altezza = 5/4 spigolo di base = 5/4 . 24 = 30 cm (altezza prisma)

Volume = Superficie base . altezza = 24. 24 . 30 = 576 . 30 = 17.280 cm^3
Superficie totale = Superficie laterale + superficie due basi = 2880 + 24 . 24 . 2 = 2880 + 1152 = 4.032 cm^2