Urgente per domani

[lisa.sasi]

AIUTOO: 1 calcola la misura di tre segmenti sapendo che la loro somma è 104 cm, il secondo è 1/5 del primo e il terzo 1/2 del secondo. risultati (80cm, 16 cm, 8cm) 2 la somma di tre segmenti misura 58 cm, i primi due sono congruenti e ciascuno di essi supera di 5 cm la metà del terzo. calcola la misura di ciascun segmento. risultati (17cm, 17cm, 24 cm) GRAZIEEEE

[Ithaca]

Ciao Lisa :)

I due problemi sono molto simili: ti aiuterò nella risoluzione del primo e tu provvederai a svolgere il secondo problema da sola.

Calcola la misura di tre segmenti sapendo che la loro somma è 104 cm, il secondo è 1/5 del primo e il terzo 1/2 del secondo.
Scriviamo i seguenti dati:

[math]AB + BC + CD = 104 cm[/math]

[math]BC= \frac{1}{5}AB[/math]

[math]CD= \frac{1}{2}BC[/math]

Sai che CD è la metà del segmento BC, ma quest'ultimo è pari a un quinto del primo segmento, nonché AB; pertanto, CD può essere anche scritto così:

[math]CD= \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}AB = \frac{1}{10}AB[/math]

Procediamo con la sostituzione:

[math]AB + \frac{1}{5}AB+ \frac{1}{10}AB = 104 cm[/math]

[math]10AB + 2AB + AB = 1040 cm[/math]

[math]13AB = 1040 cm => AB = \frac{1040}{13} = 80 cm[/math]

Conoscendo il segmento AB, possiamo calcolarci anche BC e CD:

[math]BC = \frac{1}{5}80 = 16 cm[/math]

[math]CD = \frac{1}{10}65 = 8 cm[/math]

Prendi come esempio il seguente problema per svolgere il secondo.
A presto :hi