Trapezio rettangolo (47541)

[arosa]

la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore di un trapezio rettangolo misura 8.66 m e l'angolo acuto è di 30 gradi. Sapendo che l'area è 48,35 m, calcola le misure delle basi e il perimetro.

Aggiunto 2 ore 2 minuti più tardi:

Si so come andare avanti. Grazie.

[aleio1]

mm..vediamo un po'..traccia l'altezza relativa alla base maggiore a partire dal vertice dell'angolo ottuso. Il triangolo rettangolo che ottieni (quello formato dal lato obliquo del trapezio, dalla sua altezza e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore) è un triangolo rettangolo particolare in quanto ha l'angolo di 30° e dunque il cateto (opposto all'angolo di 30°) misura la metà dell'ipotenusa.
Applicando il teorema di pitagora hai:

[math]ip^2=(8,66m)^2+(\frac12ip)^2 \right ip^2=(8,66m)^2+\frac14ip^2\right[/math]

[math]\right ip^2-\frac14ip^2=75m^2\right \frac34ip^2=75m^2\right ip=\sqrt{\frac43\cdot75m^2}=10m[/math]

Quindi conosci la misura del lato obliquo e di conseguenza la misura dell'altezza del trapezio che è uguale alla sua metà. Sai come andare avanti?