Trapezio...

[erika98]

Mi potete aiutare??? Non riesco a risolverlo...
L'altezza e la base minore di un trapezio isoscele, avente gli angoli adiacenti alla base maggiore di 45 gradi, sono uguali e ognuna misura 12 cm. Calcolate l'area e il perimetro del trapezio. (I risultati sono: 288 cm e 81,84 cm) Grazie mille....

[bigjohn56]

Ciao erika98
Guarda la figura allegata per i riferimenti.
Il testo del problema dice che gli angoli adiacenti alla base maggiore sono di 45° ( A e B nel nostro disegno ) pertanto il triangolo AHD ( colorato di blu ) e' la metà di un quadrato. Quindi il lato obliquo del nostro trapezio e' la diagonale del quadrato di lato 12cm DH = AH .
La formula per calcolare la diagonale di un quadrato e':
Diagonale = lato x radq 2
Applicando tale formula calcoliamo il lato obliquo AD = BC del nostro trapezio
AD = AH x radq 2 = 12 x 1,41 = 16,92 cm
Calcolo Base Maggiore AB
AB = ( 2 x AH ) + DC = ( 2 x 12 ) + 12 = 36 cm
Calcolo Perimetro Trapezio
perimetro = AB + DC + AD + BC = 36 + 12 + 16,92 + 16,92 = 81,84 cm
Calcolo Area del Trapezio
Area = ( Base Maggiore + base minore ) x altezza : 2 = ( 36 + 12 ) x 12 : 2 = 288 cm^2
Gianni.