Teroema pitagora per il trapezio isoscele 2°media:problema
Salve a tutti, sono Gambeta e sono un novello del sito.
Vorrei saper la soluzione del difficoltoso problema sul teorema di pitagora con le diagonali:
-Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui.
sapendo che la base maggiore e ciascun lato obliquo misurano rispettvamente 150cm e 90cm, calcola perimetro e area del trapezio.
Grazie per un vostro aiuto.
Io sono riuscito a trovare la misura delle diagonali, ma coma faccio a trovare quella dell' altezza e della base minore?
Vorrei saper la soluzione del difficoltoso problema sul teorema di pitagora con le diagonali:
-Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui.
sapendo che la base maggiore e ciascun lato obliquo misurano rispettvamente 150cm e 90cm, calcola perimetro e area del trapezio.
Grazie per un vostro aiuto.
Io sono riuscito a trovare la misura delle diagonali, ma coma faccio a trovare quella dell' altezza e della base minore?
Risposte
L'altezza del trapezio coincide con l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo formato dalla base maggiore dalla diagonale e dal lato obliquo. Puoi perciò usare la formula $h=(C*c)/i$
Per la base minore basta trovare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore con il teorema di Pit....
Per la base minore basta trovare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore con il teorema di Pit....
Grazie mille sei stato veramente preciso.
MaMo ho trovato l'altezza ma come faccio a sapere qual è la proiezione, cioè a stabilirla. grazie
Del triangolo rettangolo formato dalla base maggiore, dal lato obliquo e dalla diagonale conosci i cateti, l'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa. Considera adesso il triangolino formato dal lato obliquo, dall'altezza appena calcolata e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore: è un triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (il lato obliquo) e un cateto (l'altezza appena calcolata) puoi trovare l'altro cateto (la poiezione del lato obliquo sulla base maggiore). Poi sai che le due proiezioni sono uguali perché si tratta di un trapezio isoscele e quindi ti trovi la base minore.
grazie mille del suggerimento ,ok e' tutto a posto.
Scusate ma non riesco a risolvere questo problema; mi potete aiutare?
Un trapezio isoscele ha le diagonali lunghe 68 cm ciascuna e perpendicolari ai lati obliqui che sono lunghi ciascuno 51 cm. Calcolate la misura del perimetro e l'area del trapezio.
GRz se riuscite a risolvermelo.
Un trapezio isoscele ha le diagonali lunghe 68 cm ciascuna e perpendicolari ai lati obliqui che sono lunghi ciascuno 51 cm. Calcolate la misura del perimetro e l'area del trapezio.
GRz se riuscite a risolvermelo.
Il testo ti fornisce numerosi dati. Innanzitutto mi ricaverei la misura della base maggiore utilizzando il teorema di Pitagora con una diagonale e un lato obliquo. Ora ti basta trovare la base minore... e ricorda che la base minore in un trapezio isoscele è la differenza fra la maggiore e le due proiezioni dei lati obliqui sulla stessa. Quindi...
grazie per la risposta.Anche io avevo provato a fare la stessa cosa ma come faccio a calcolarmi le proiezioni dei lati obliqui se non conosco l'altezza del trapezio?
Non conosci l'altezza del trapezio, ma conosci le diagonali, i lati obliqui e la base, ergo puoi usare il primo teorema di Euclide.
il problema è per mia nipote in seconda media che ancora non conosce il teorema di euclide. hai qualche alto modo per aiutarmi?
non ho capito se hai risolto la prima parte, però non mi pare che ti siano noti i cateti di un triangolo rettangolo, bensì l'ipotenusa (base maggiore) ed un cateto (lato obliquo); per cui con Pitagora ti puoi trovare l'altro cateto (diagonale): l'avevi fatto?
ora, come ti è stato suggerito, con la formula inversa dell'area ti puoi trovare l'altezza: l'hai fatto?
poi, con Pitagora, ti trovi la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore: hai un nuovo triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (lato obliquo) ed un cateto (l'altezza), e ti puoi trovare l'altro cateto (proiezione).
la base minore è congruente alla base maggiore meno le due proiezioni.
ci sei?
ora, come ti è stato suggerito, con la formula inversa dell'area ti puoi trovare l'altezza: l'hai fatto?
poi, con Pitagora, ti trovi la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore: hai un nuovo triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (lato obliquo) ed un cateto (l'altezza), e ti puoi trovare l'altro cateto (proiezione).
la base minore è congruente alla base maggiore meno le due proiezioni.
ci sei?
Eh, bella domanda. Se non li conosce è un po' un problema svolgere questo esercizio. Conviene aspettare l'arrivo di qualcuno più esperto 
P.S.: È arrivata l'esperta
P.S.: È arrivata l'esperta
grazie a tutti
mi sapete dire per favore che vuol dire la formula $h=C*c/i$?
Penso significhi: altezza = cateto maggiore per cateto minore diviso ipotenusa 
prego.
grazie per "l'esperta"...
... sì, la traduzione è esatta:
cateto1*cateto2=doppia area
come
ipotenusa*altezza relativa = doppia area
grazie per "l'esperta"...
... sì, la traduzione è esatta:
cateto1*cateto2=doppia area
come
ipotenusa*altezza relativa = doppia area
"adaBTTLS":
grazie per "l'esperta"...
Di nulla
"adaBTTLS":
cateto1*cateto2=doppia area
come
ipotenusa*altezza relativa = doppia area
$C*c=i*h$ e quindi in questo modo si possono calcolare cateto maggiore, minore, altezza e ipotenusa sapendo gli altri tre: forte, non ci avevo mai pensato
"Ferrenti36":
Scusate ma non riesco a risolvere questo problema; mi potete aiutare?
Un trapezio isoscele ha le diagonali lunghe 68 cm ciascuna e perpendicolari ai lati obliqui che sono lunghi ciascuno 51 cm. Calcolate la misura del perimetro e l'area del trapezio.
GRz se riuscite a risolvermelo.
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