Teoria degli Insiemi
Buona giornata
Ho il figlio in casse prima Secondaria di primo grado. In una verifica si chiedeva se "Due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi" è vera o falsa. Mio figlio ha segnato la casella vera e l'insegnante l'ha considerato errore. Non Abbiamo capito perchè.
Ho il figlio in casse prima Secondaria di primo grado. In una verifica si chiedeva se "Due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi" è vera o falsa. Mio figlio ha segnato la casella vera e l'insegnante l'ha considerato errore. Non Abbiamo capito perchè.
Risposte
Credo che il problema stia in quel possono: infatti due insiemi uguali hanno necessariamente esattamente gli stessi elementi. La frase in questione, a mio avviso, implica anche una possibile condizione di disparità degli elementi, il che è impossibile.
Invece ha ragione il figlio, e ha torto l'insegnante: è vero, due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi, in particolare sempre hanno lo stesso numero di elementi, ma in questo caso è ininfluente. Quello che sarebbe falso è dire che due insiemi uguali possono NON avere lo stesso numero di elementi.
Adesso sorge un dubbio anche a me su questo cavillo logico/linguistico: la frase "Due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi" non è equivalente a dire che è possibile che due insiemi uguali abbiano il medesimo numero di elementi, ma è altresì possibile che gli elementi siano in differente quantità?
Quel possono mi suona come una non-esclusione dell'inverso...
Quel possono mi suona come una non-esclusione dell'inverso...
No, non c'è nessuna esclusione, sarebbe come dire $3 \leq 3$; è vero, anche se in particolare $3=3$.
Secondo me la domanda è mal posta, un errore che un insegnante di scuola media non deve assolutamente fare.
Se la domanda è "due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi" la risposta è vero o falso, la risposta giusta è "devono".
Io credo che l'insegnante abbia preso il test bello e pronto da uno di quei volumi mal tradotti dall'inglese perché mi ricorda le schede di matematica del mio nipotino che fa la seconda elementare, piene di parole difficili e improprie tradotte dall'inglese da chi non sa la matematica.
Se la domanda è "due insiemi uguali possono avere lo stesso numero di elementi" la risposta è vero o falso, la risposta giusta è "devono".
Io credo che l'insegnante abbia preso il test bello e pronto da uno di quei volumi mal tradotti dall'inglese perché mi ricorda le schede di matematica del mio nipotino che fa la seconda elementare, piene di parole difficili e improprie tradotte dall'inglese da chi non sa la matematica.
Secondo me non è mal posta, dal punto di vista della logica ha perfettamente senso: uno sta chiedendo se dati due insiemi $A$ e $B$ è vero o falso che si può presentare il caso $|A|=|B|$? Forse però è vero che è una traduzione fatta male, anche perchè è una domanda difficile per una scuola media.
Secondo me è mal tradotta perché la risposta considerata esatta non è quella che sia tu che io consideriamo tale, ma quella opposta.
I agree.
Condivido con @melia che la domanda è mal posta, ma condivido con Luca.Lussardi che la risposta è "VERO"!
Secondo me non è possibile che ad un ragazzino di prima media si chieda di fare certi ragionamenti.
Quindi se la risposta giusta è FALSO la domanda doveva essere "Due insiemi uguali NON possono avere lo stesso numero di elementi". Può essere che il figlio abbia copiato male la domanda, o che chi ha tradotto dall'inglese non abbia visto un NOT.
Io chiederei lumi all'insegnante.
Quindi se la risposta giusta è FALSO la domanda doveva essere "Due insiemi uguali NON possono avere lo stesso numero di elementi". Può essere che il figlio abbia copiato male la domanda, o che chi ha tradotto dall'inglese non abbia visto un NOT.
Io chiederei lumi all'insegnante.
Infatti è la conclusione alla quale siamo arrivati: con ogni probabilità il test è stato tradotto male e l'insegnante non ci ha fatto molto caso. In ogni caso la colpa è dell'insegnante e non del ragazzo.
"al_berto":
Può essere che il figlio abbia copiato male la domanda.
Io chiederei lumi all'insegnante.
Oltre che a confermare quello che è stato già detto ho inteso aggiungere qualcosa di nuovo, che non si era ancora detto e dare un consiglio.
La colpa potrebbe essere del ragazzo, a meno che non gli sia stata consegnata una scheda con i quesiti già scritti.
Ringraziamo tutti per le risposte dateci. Parlerò con l’insegnante, sperando che non sia permalosa, in maniera che corregga o elimini la domanda dalla scheda.
Facci sapere, a questo punto siamo curiosi di vedere come si "difende".
Aggiungo che sarebbe saggio non dire nulla sulla consulenza in questo forum dato che la docente non la conosci (mi rivolgo al genitore). 
Lunedì mattina ho l'incontro con l'insegnante, speriamo bene
Scusate il ritardo. Eccomi con il responso: per l’insegnante la frase rimane falsa perché quel “possono” indica che ci sono più soluzioni mentre ne esiste una sola e alla mia obiezione sul fatto che ne esiste una sola rende la frase VERA e che la frase “ Due insiemi uguali possono NON avere lo stesso numero di elementi" è anch’essa falsa, ha risposto che sarebbe stato un ragionamento difficile per dei ragazzi di prima media. Ho provato a spiegarle che la frase era formulata male ma non essendo un matematico non sono andato oltre, affermando che comunque non ero d'accordo. Ringrazio di nuovo e visto il precedente ci sarà sicuramente in futuro materiale di discussione. Bye-bye
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