Teorema di pitagora!!!! AIUTOOOO!

[Mimmi00]

Mi aiutate con questi 4 problemi??!!

1)in un triangolo rett. l'ipotenusa misura 56 m e un cateto 29 m. calcola perimetro a area.

2)la differenza tra ipotenusa e cateto di un triangolo rett. misura 3 cm,il cateto è 24/25 dell'ipotenusa.calcola perimetro e area.

3)la somma dei cateti di un triangolo rett. misura 38 m e la loro differenza è 12.calcola il perimetro.

4)i cateti di un triangolo rettangolo sono lunghi 54 e 72 dm.calcola l'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa.

[Max 2433/BO]

1)
Questo è semplicissimo, applichi il t di pitagora tra ipotenusa (i) e cateto (c1) e trovi l'altro cateto (c2):

c2 = radice quadrata di (i^2 - c1^2)

e a questo punto hai tutti i dati per risolvere il problema:

P = i + c1 + c2

A = (c1 *c2)/2

2)

Se la differenza tra ipotenusa (i) è cateto (c1) è 3 cm e il cateto è 24/25 dell'ipotenusa, allora potremmo scrivere che:

i = 25 unità

c1 = 24 unità ( pari a 24/25 di i)

i - c1 = 25 - 24 = 1 unità

ma dal problema i - c1 = 3 cm per cui

1 unità = 3 cm

di conseguenza

i = 25 unità = 25*3 = 75 cm

c1 = 24 unità = 24*3 = 72 cm

Adesso ti basta ripetere i passi del problema 1) è avrai le tue soluzioni.

... e breve ti mando anche il resto.

Aggiunto 10 minuti più tardi:

3)

Se rappresentiamo i due cateti con due ipotetici segmenti, noi abbiamo:

c1 = |- - - - -|

c2 = |- - - - -|- - - -|

In pratica la parte in rosso rappresenta c2 - c1, per cui potremmo scrivere che

c2 = c1 + (c2 - c1)

di conseguenza la somma c1 + c2 diventerebbe:

c1 + c2 = c1 + c1 + (c2 - c1)

sostituendo i dati del problema:

38 = 2*c1 + 12

2*c1 = 38 - 12 = 26

c1 = 26/2 = 13 cm

e di conseguenza

c1 + c2 = 38 cm

c2 = 38 - c1 = 38 - 13 = 25 cm

Adesso puoi procedere come al solito, applichi il t. di Pitagora per calcolarti l'ipotenusa:

i = radice quadrata di (c1^2 + c2^2)

e di conseguenza il perimetro del triangolo.

4)

Il calcolo dell'ipotenusa lo sai fare (vedi il finale del problema 3) poi per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa ti calcoli, prima l'area del triangolo come nel problema 1), poi, ricordandoti che in ogni triangolo l'area vale anche:

A = (base * altezza)/2

se associ come base l'ipotenusa ottieni che:

Altezza = 2*A/Ipotenusa.

... ecco fatto!

:hi

Massimiliano