Teorema di pitagora (52278)

[vicio97]

teorema di pitagora

[romano90]

Vedo che è il tuo primo post qui quindi ti invito a leggere il regolamento di skuola.net.

La domanda va posta in un certo modo e soprattutto non devono mancare le buone maniere... quindi un ciao un grazie e così via.

Cmq...


Il teorema di Pitagora è un teorema che stabilisce una relazione tra i lati di ogni triangolo rettangolo.

Il teorema dice: Preso un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

Quindi se chiamiamo l'ipotenusa "i" e i cateti maggiore e minore rispettivamente "C" e "c" avremo:

[math]i^2 = C^2 + c^2[/math]

Con questa relazione potrai trovarti, avendo 2 lati il terzo mancante.

Infatti se per esempio vuoi trovare il cateto maggiore farai:

[math]i^2 = C^2 + c^2 \to C^2 = i^2 - c^2 \to \sqrt{C^2} = \sqrt{i^2-c^2} \to C = \sqrt{i^2-c^2} [/math]

Allo stesso modo puoi trovarti l'ipotenusa :

[math]i^2 = C^2+c^2 \to i = \sqrt{C^2+c^2}[/math]

e il cateto minore :

[math] c^2 = i^2 - C^2 \to c = \sqrt{i^2-C^2} [/math]

Mi sembra di averti detto tutto...

[lokkothebest]

Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo.La somma delle aree dei due quadrati costruiti sui cateti.Quello che modernamente conosciamo come teorema di Pitagora viene solitamente attribuito al filosofo e matematico Pitagora. In realtà il suo enunciato (ma non la sua dimostrazione) era già noto agli egizi e ai babilonesi, ed era forse conosciuto anche in Cina ed in India. La dimostrazione del teorema è invece con ogni probabilità successiva a Pitagora.In ogni triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione aDato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti.La dimostrazione classica del teorema di Pitagora completa il primo libro degli Elementi di Euclide, e ne costituisce il filo conduttore. Dato che richiede il postulato delle parallele, esso non vale nelle geometrie non-euclidee e nella geometria neutrale. Nel testo di Euclide la dimostrazione del teorema è immediatamente preceduta dalla dimostrazione della costruibilità dei quadrati. L'esistenza stessa dei quadrati dipende infatti dal postulato delle parallele e viene meno nelle geometrie non euclidee. Questo aspetto del problema è in genere trascurato nella didattica contemporanea, che tende spesso ad assumere come ovvia l'esistenza dei quadrati.
La dimostrazione del teorema di Pitagora consiste nel riempire uno stesso quadrato di lato uguale alla somma dei cateti prima con quattro copie del triangolo rettangolo più il quadrato costruito sull'ipotenusa e poi con quattro copie del triangolo rettangolo più i quadrati costruiti sui cateti, come in figura.
Dimostrazione di Perigal
Essendo il teorema uno dei più noti della storia della matematica, ne esistono moltissime dimostrazioni, in totale alcune centinaia, opera di matematici, astronomi, agenti di cambio, una delle quali si deve a Leonardo da Vinci. Questo numero così alto accomuna il teorema di Pitagora a quello della reciprocità quadratica, per il quale sono stati classificati, in circa due secoli, almeno 233 diversi percorsi dimostrativi. ....ciao ciao