Teorema di pitagora (42142)

[Gatto95]

Ecco i primi due risolti, manca solo questo...

Calcola la misura della diagonale di un rettangolo che ha l'area di 8640 cm2 e una dimensione 5/12 dell'altra

[BIT5]

Una dimensione e' 5/12 dell'altra.
Questo significa che se prendi un segmento che rappresenta una delle due dimensioni e lo dividi per 12, cosi':

|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

E di questi segmenti (detti unita' frazionarie) ne prendi 5

|----|----|----|----|----| hai rappresentato le dimensioni

Fai dunque il rettangolo con queste dimensioni (disegnalo)

Avrai un rettangolo composto da 60 quadrati di lato 1 unita' frazionaria

Ma se questi 60 quadrati hanno Area 8640, ogni quadrato avra' area pari a 1/60 dell'area (ovvero 8640:60=144)

Quindi sai che ogni quadrato ha superficie 144.

e pertanto, sapendo che

[math] l= \sqrt{A} [/math]

ovvero che il lato di un quadrato e' uguale alla radice quadrata dell'area, sai che il quadrato ha lato 12 (

[math] \sqrt{144}=12 [/math]

quindi ogni unita' frazionaria e' 12.

Allora una dimensione (lunga 12 unita' frazionarie) sara' 144 cm

e l'altra (lunga 5 unita' frazionarie) sara' 5 x 12 = 60

a questo punto, sapendo che la diagonale del rettangolo e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha base e altezza del rettangolo come cateti, trovi la misura dell'ipotenusa (ovvero della diagonale)