Svolgere Equazioni

[Luke630]

Salve a tutti!
Ho un problema con le Equazioni, c'è ne sono 2 tipi che non ho ben capito come risolvere, primo tipo:

[math]\frac{4x+1}{5}[/math]

+

[math]\frac{4x-1}{5}[/math]

=

[math]\frac{x+1}{10}[/math]

-

[math]\frac{x+1}{2}[/math]

Secondo tipo:

[math]\frac{3(5x-1)}{4}[/math]

-

[math]\frac{5(x+1)}{3}[/math]

-

[math]\frac{3(x-2}{2}[/math]

=

[math]\frac{4(x+1)}{3}[/math]

[bimbozza]

dato che la tipologia è la stessa io te ne faccio una e l'altra provi a farla da te, ok? se poi hai dei problemi basta chiedere...

[math]\frac{3(5x-1)}{4}- \frac{5(x+1)}{3}- \frac{3(x-2)}{2}=\frac{4(x+1)}{3}[/math]

per prima cosa calcoliamo il denominatore facendo il mcm tra 4,3,2,3 che è 12

quindi scriviamo 12 al denominatore, dividiamo 12 per il "vecchio denumeratore" e moltiplichiamo il numeratore per il numero ottenuto per esempio nella prima frazione 12:4=3 quindi moltiplichiamo il numeratore 3(5x-1) per 3 ed otteniamo 9(5x-1) e così via, ottenendo

[math]\frac{9(5x-1)-20(x+1)-18(x-2)}{12}=\frac{16(x+1)}{12}[/math]

portiamo la frazione di destra dall'altra parte dell'uguale

[math]\frac{9(5x-1)-20(x+1)-18(x-2)-16(x+1)}{12}=0[/math]

svolgiamo i calcoli eliminando il denominatore

[math] 45x-9-20x-20-18x+36- 16x-16=0[/math]

[math] -9x-9=0[/math]

[math]-9x=9[/math]

da cui

[math]x=-1[/math]

[Luke630]

# bimbozza :
dato che la tipologia è la stessa io te ne faccio una e l'altra provi a farla da te, ok? se poi hai dei problemi basta chiedere...

[math]\frac{3(5x-1)}{4}- \frac{5(x+1)}{3}- \frac{3(x-2)}{2}=\frac{4(x+1)}{3}[/math]

per prima cosa calcoliamo il denominatore facendo il mcm tra 4,3,2,3 che è 12

quindi scriviamo 12 al denominatore, dividiamo 12 per il "vecchio denumeratore" e moltiplichiamo il numeratore per il numero ottenuto per esempio nella prima frazione 12:4=3 quindi moltiplichiamo il numeratore 3(5x-1) per 3 ed otteniamo 9(5x-1) e così via, ottenendo

[math]\frac{9(5x-1)-20(x+1)-18(x-2)}{12}=\frac{16(x+1)}{12}[/math]

portiamo la frazione di destra dall'altra parte dell'uguale

[math]\frac{9(5x-1)-20(x+1)-18(x-2)-16(x+1)}{12}=0[/math]

svolgiamo i calcoli eliminando il denominatore

[math] 45x-9-20x-20-18x+36- 16x-16=0[/math]

[math] -9x-9=0[/math]

[math]-9x=9[/math]

da cui

[math]x=-1[/math]

Ottimo :D Ho svolto altre equazioni per vedere se avevo ben capito il tutto il risultato è positivo, per scrupolo, mi potresti fare un equazione senza parentesi come scritta da me spigandomi passo per passo? Grazie

[bimbozza]

il fatto che le parentesi non ci siano non vuol dire che non le puoi mettere... ad esempio... l'mcm è banalmente 10...
quindi la prima frazione la puoi riscrivere come

[math]\frac{2(4x+1)}{10}[/math]

dove il due è il numero ottenuto dividendo l'mcm per il denominatore... ti imposto solo la prima parte i calcoli li lascio a te...

[math]\frac{2(4x+1)+2(4x-1)}{10}= \frac{x+1-5(x+1)}{10}[/math]

ti torna?

[Luke630]

# bimbozza :
il fatto che le parentesi non ci siano non vuol dire che non le puoi mettere... ad esempio... l'mcm è banalmente 10...
quindi la prima frazione la puoi riscrivere come

[math]\frac{2(4x+1)}{10}[/math]

dove il due è il numero ottenuto dividendo l'mcm per il denominatore... ti imposto solo la prima parte i calcoli li lascio a te...

[math]\frac{2(4x+1)+2(4x-1)}{10}= \frac{x+1-5(x+1)}{10}[/math]

ti torna?

Grazie mille, mi sei stata di grande aiuto!