Statistica (79812)

[chaty]

la seguente tabella e relativa all'eta del gruppo "INSEGNANTI"di una scuola superiore.
Organizza i dati in classi di eta e compila la tabella delle frequenze percentuali con un areogramma.Calcola la oda la media e mediana.Fai le tue osservazioni sul significato che assumono le frequenze cumulate

[Ali Q]

Soluzione:

Vediamo innanzi tutto di "raggruppare" i dati della tabella. Scriviamo quanti professori presentano ciascuna delle età considerate. Ovvero età-casi favorevoli.
38 x 2
39 x 3
40 x 5
41 x 1
42 x 3
43 x 2
44 x 4
45 x 2
46 x 1
48 x 1

Dividendo in classi possiamo scrivere:
(38-39) x 5
(40-41) x 6
(42-43) x 5
(44-45) x 6
(oltre 45) x 2

L'areaogramma si costruisce riportando sull'asse delle ascisse le classi e registrando per ciascuna di esse quanti casi favorevoli (frequenze assolute) sono stati valutati (quest'ultimo dato è riportato sull'asse delle ordinate).

Poichè il problema ci chiede di costruire anche l'areaogramma relativo alle frequanze percentuali,ecco qui di seguito i dati che esso dovrà contemplare:
FREQUENZE TOTALI = 5 +6 + 5 +6 +2 = 24
(38-39) x (5/24 = 0,208 x 100 = 20,8%)
(40-41) x (6/24 = 0,25x 100 = 25%)
(42-43) x (5/24 = 0,208 x 100 = 20,8%)
(44-45) x (6/24 = 0,25 x 100 = 25%)
(oltre 45) x (2/24= 0,083 x 100 = 8,3%)

La MODA sono (40-41) e (44-45) che compaiono con uguale frequenza, la maggiore di ogni intervallo presente.

La MEDIA (non ponderata, e quindi che non tiene conto delle frequenze) è:
n° età/misurazioni effettuate = (38+39+40+41+42+43+44+45+46+48 )/10 = 42,6.

La MEDIANA è invece (42-43).

La frequenza cumulata, associata ad una modalità o a una classe di modalità, è pari alla somma della sua frequenza assoluta e di quelle delle modalità che la precedono.
Quindi per ogni intervallo di misurazioni, essa è:
(38-39) x (5)
(40-41) x (5 +6 = 11)
(42-43) x (11+5 = 16)
(44-45) x (16+6 =22)
(oltre 45) x (22+2 =24)

Volendo è possibile fare lo stesso con le frequanze relative:
(38-39) x (0,208 )
(40-41) x (0,208 + 0,25 = 0,458 )
(42-43) x (0,458 + 0,208 =0,666)
(44-45) x (0,666 + 0,25 = 0,916)
(oltre 45) x (0,916 + 0,083 = 0,999)

Riguardo alle frequanze comulate, ti ho trovato la seguente informazione per rispondere all'ultima domanda (citazione dal sito www.fasf.uniba.it -esercitazioni di statistica:

"Il significato e l'utilità delle frequenze cumulate é immediato: esse
esprimono, infatti, quante osservazioni si presentano con le prime modalità osservate in complesso, senza, cioè, che queste ultime appaiano distinte l'un l'altra".

Spero di esserti stata utile. Ciao!