Spiegazione non capita

[lorenza.quadrini]

Scusate ma non mi è chiara la risposta data al quesito proposto.
Potete essere più
chiari?
Grazie

[Zero87]

Secondo me, la spiegazione dell'utente al_berto nel post
https://www.matematicamente.it/forum/gio ... 62945.html
è quella più chiara.

Alle medie ed alle superiori ho partecipato a varie edizioni dei giochi matematici e ne ho trovati parecchi di quesiti di questo tipo.

Ci sono vari metodi per risolvere una successione di questo tipo ed ognuno in quel thread (spero si scriva così!) ha detto il suo.

In genere, secondo me, in questi casi il metodo migliore è l'occhio, un po' di vista acuta.

Guarda bene, facciamo l'esempio che hai dato tu.

La tua serie è questa: 10 11 21 32 53 ...

La prima impressione è che sembra insensata. In questi casi, una delle prime cose da fare è vedere il modo come cresce la serie.

$11-10=1$
$21-11=10$
$32-21=11$
$53-32=21$...

In questo caso si vede che ogni numero si ottiene sommando i precedenti, proprio come dice al_berto.

Faccio l'esempio di un'altra serie che si trova spesso (in tante variazioni)

3 5 9 17 33 ...

Questa è più complicata. Secondo me, però il vedere come cambia resta il modo migliore.

$5-3=2$
$9-5=4$
$17-9=8$
$33-17=16$

Si vede che ogni volta, il "resto" tra i due numeri successivi raddoppia. Il numero seguente sarà dato quindi da "33+32=65" così che la serie continua: $65-33=32$ che è il doppio del $16$ che è il "resto" precedente.

Ora, ripeto, ci sono vari metodi, però in generale il metodo migliore è la vista: se poi non si vede a prima vista, si può vedere "come cresce la serie" cioè calcolando le differenze tra due valori successivi.
A seconda di come cresce si può poi tirare le conclusioni.

Io qui ho fatto un paio di esempi in modo da cercare di farti capire la logica del ragionamento, spero che ti sia stato utile.

Spero di essere stato abbastanza chiaro. Ah, un ultimo appunto: ho visto, oltre al fatto che hai aperto 2 topic (uno nella sezione delle medie ed uno nei giochi) che hai aperto questo chiedendo la spiegazione. Secondo me era meglio che chiedessi la spiegazione direttamente dalla discussione precedente in modo che, magari, qualche utente poteva direttamente risponderti prendendo gli esempi precedenti.

Ciao

[@melia]

Cara/o annal è più conveniente se rispondi ad un post direttamente su quel post, se, come in questo caso, ne crei uno nuovo è difficile capire a che cosa ti riferisci. Purtroppo non posso accodare io due post.
Spero, invece, che la risposta di Zero87 ti sia chiara, se così non fosse vai in fondo alla pagina, premi il rettangolino con su scritto RISPONDI, si apre una finestra per la tua risposta.
Ciao e buona permanenza.